代数方程专题复习12教学内容一、知识点及例题精讲重点提示与记录二、专题讲解【一元一次方程和一元二次方程的解法】例题用适当的方法解下列方程：（1）（2x+1）2=25（2）2x2−4x−1=0（3）3x2+8x-1=0(4)x2-9x=0【含字母系数的整式方程的解法】例题解下列关于x的方程（1）(3a-2)x=2（3-x）（2）bx2-1=1-x2（b≠-1）【特殊的高次方程的解法】（1）二项方程axn+b=0(a≠0,b≠0)的解法二项方程的根的情况：对于二项方程axn+b=0(a≠0,b≠0)，当n为奇数时，方程只有且只有一个实数根。当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个实数根互为相反数；如果ab>0，那么方程没有实数根。例题判断下列方程是不是二项方程，如果是二项方程，求出它的根。（1）x3-64=0（2）x4+x=0（3）x5=-9（4）x3+x=1（2）双二次方程的解法例题判断下列方程是不是双二次方程，如果是，求出它的根：(1)x4-9x2+14=0(2）x4+10x+25=0（3）2x4-7x3-4=0(4）x4+9x2+20=03（3）因式分解法解高次方程例题解下列方程：（1）2x3+7x2-4x=0（2）x3-2x2+x-2=0【可化为一元二次方程的分式方程的解法】1．适宜用“去分母”的方法的分式方程例题解下列方程4x−5+x−312−x=x−45x2−17+602.适宜用“换元法”的分式方程例题解下列方程：（1）(xx+1)2+5(xx+1)+6=0；（2）8(x2+2x)x2−1+3(x2−1)x2+2x=11.【无理方程的解法】1．只有一个含未知数根式的无理方程例题解下列方程：(1)2√x−3=x−6（2）3−√2x−3=x2.有两个含未知数根式的无理方程例题解下列方程：（1）√x2−2−√2x+1=0（2）√x+2−√x=13.适宜用换元法解的无理方程例题解方程2√x2−2x+4=3x2−6x+4【二元二次方程的解法】4常见分类{二⋅一型:¿{¿¿¿¿“二·一”型方程组的解法（1）代入消元法（即代入法）形如{ax+by=0¿¿¿¿的方程组（2）逆用根与系数的关系形如{x+y=a¿¿¿¿的方程组“二·二”型方程组的解法形如{ax2+bx+c=0¿¿¿¿例题分析：例1．解方程组例2．例3．例4．k为何值时，方程组。（1）有两组相等的实数解；（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解。例5．解方程组5例6．解方程组。例7．解方程组例8．解方程组例9．解方程组例10：【代数方程应用题分类】行程问题：路程=速度×时间顺流逆流航行问题中：顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速－水速；1、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正...