派克变换，是将abc相变量系统各电磁量(电流、电压、磁链等)，转换到以转子纵轴d、横轴q及静止轴0为坐标轴的dqo轴变量系统，使按相坐标建立的具有时变电感的变系数微分方程，变换为轴坐标表示的电感为常数的常系数微分方程。由于定子与转子之间有相对运动及转子纵轴、横轴磁路不对称，绕组间的磁祸合将随转子转角不同而周期变化。不仅互感是转子角度的函数，定子绕组自感也受转子位置的影响。同步电机的坐标变换首先，我们以同步电机中各绕组的空间位置以及电流的方向来看电磁之间的关系：图1同步发电机的绕组空间位置由于各绕组是相互耦合的，与各绕组相交链的磁通将包括本绕组电流所产生的磁通和由其他绕组的电流产生而与本绕组交链的那部分磁通。所以磁链方程为：(ψa¿)(ψb¿)(ψc¿)(ψf¿)(ψD¿)¿¿¿¿下面我们分析一下各自的自感与互感的系数。首先我们知道电机的旋转磁场与各定子绕组相交链的磁通的磁路发生周期性变换且周期为，由于电感与磁阻成反比，与绕组匝数的平方成正比。所以定子绕组的自感也成周期性变化。Laa=l0+l2cos2θLbb=l0+l2cos2(θ−120°)Lcc=l0+l2cos2(θ+120°)l0为自感的平均值，l2为自感的变化部分。由于定子绕组间的空间位置相差120度，使得定子绕组间的互感恒为负值。Mab=Mba=−[m0+m2cos2(θ+30°)]Mbc=Mcb=−[m0+m2cos2(θ−90°)]Mca=Mac=−[m0+m2cos2(θ+150°)]m0为互感的平均值，m2为互感变化部分。转子上的转子绕组电流产生的磁通，其磁路的磁阻总是不变得，所以各绕组自感是常数，转子绕组间的互感系数也是常数。直轴与交轴的互感系数均为零。定子绕组与转子绕组的互感系数，根据转子绕组产生的磁场方向与各相绕组的轴线的关系，定子与直轴绕组的互感关系为周期为2π的余弦关系：Maf=Mfa=mafcosθMbf=Mfb=mbfcos(θ−120°)Mcf=Mfc=mcfcos(θ+120°)MaD=MDa=maDcosθMbD=MDb=mbDcos(θ−120°)McD=MDc=mcDcos(θ+120°)而由于转子交轴超前于直轴90度则定子绕组与交轴的阻尼绕组之间的互感关系为：MaQ=MQa=−maQsinθMbQ=MQb=−mbQsin(θ−120°)McQ=MQc=−mcQsin(θ+120°)有park变换不唯一，在这比较一下两种不同系数的，一种是修正之后的，一种是原始的park变换。即列出变换矩阵为P为修正之后的Park变换，Q为原始的Park变换。P=√2√3[cosθcos(θ−120°)cos(θ+120°)−sinθ−sin(θ−120°)−sin(θ+120°)1√21√21√2]Q=23[cosθcos(θ−120°)cos(θ+120°)−sinθ−sin(θ−120°)−sin(θ+12...