图13-4ODCBA四边形经典题型1．如果一个四边形内角之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中（）A.有两个钝角B.有两个直角C.只有一个直角D.只有一个锐角2．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）A.7B.6C.5D.43．若多边形的每个内角都为150°，则从一个顶点引的对角线有（）A.7条B.8条C.9条D.10条4．一个多边形的内角和是外角和的倍,则边数是（）A.14B.7C.21D.105．一个多边形的每个内角都等于144°,这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.116．∠A的两边分别垂直于∠B的两边，且∠A比∠B大60°，则∠A等于（）A.120°B.110°C.100°D.90°7．若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（）A.n=8B.n=9C.n＞9D.n≥98．每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形是边形．9．两个多边形的边数之比为1∶2，内角和的度数之比为1∶3，求这两个多边形的边数．10．已知线段AC=8，BD=6。（1）已知线段AC垂直于线段BD。设图13―1、图13―2和图13―3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1=，S2=，S3=；（2）如图13―4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；（3）当线段BD与AC（或CA）的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？经典1：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.求证：∠BAE=DCF.∠1经典2：如图，在□ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.求证：OE=OF.经典3：如图，在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN是平行四边形．经典4：已知如图：在平行四边形ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由．注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用.经典5:如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证:BE=CF.2OABCDEF经典6：如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是．经典练习：1.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（）A.6<AC<10B.6<AC<16C.10<AC<16D.4<AC<162.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是（）A.B.C.D.3.如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连结CE并...