含参数的一元二次不等式解法授课教师：曹素苹Page2解下列不等式（1）-x2+2x+3＜0（2）x2-3x+5≤0回顾：解一元二次不等式的一般步骤是什么?二求——求对应方程的根三画——画出对应函数的图像一判——判断对应方程的根的情况(=b△2-4ac)，能因式分解的因式分解，不用判断四解集——根据图像及不等号方向写出不等式的解集Page3探究二：二次项系数符号的讨论0326)5(2xaxxaxx解关于x的不等式：ax2-5ax+6a＞0（a≠0）分析:因为且，所以我们只要讨论二次项系数的正负.a00新课引入：2、解关于x的不等式ax2+(a+2)x+1＞01、解关于x的不等式x2-5ax+6a2＞03、解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1＜0含参数一元二次不等式及其解法：Page4解:原不等式可化为：03)(2aaxx相应方程的两根为03)(2aaxxaaxx3,221(1)当即时，原不等式解集为23aaa0|23xxaxa或(3)当即时，原不等式解集为a023aa|32xxaxa或综上所述：综上所述：0|23axxaxa时，原不等式解集为：或0|32axxaxa时，原不等式解集为：或探究一解关于x的不等式：06522aaxx0|xx(2)当即时，原不等式解集为a0aa320|xxa0时，原不等式解集为Page5CxaDxxa．＞或＜．＜或＞xaa11AaxBxa．＜＜．＜＜11aa1101,x()0aaxa、若则不等式（）的解是（）AA练习一1{|1}axax时，不等式的解集为a1时，不等式的解集为1{|1}axxa时，不等式的解集为0122＜、解关于的不等式：aaxxxPage6探究二解关于x不等式：0122xaaxPage7解关于x的不等式：ax2-(a+1)x+1<0解:{|11}xax即时，原不等式的解集为：a1①当11a（二）当a≠0时,原不等式为一元二次不等式，可变形：（一）当a=0时,原不等式即为-x+1<0，0)11)((xax（1)当时，原不等式的解集为：a01{|1}xxxa或（2)当时，有：0a1{|1}xxa11a③当即时，原不等式的集为：10a11a②当即时，原不等式的解集为：1a{|xx1}.解集为：对应的方程两根为x1=x2=1a1练习二Page8综上所述，(5)当时，原不等式的解集为11xxxa或(2)当时，原不等式的解集为a01xx1x1xa(4)当时，原不等式的解集为a1(3)当时，原不等式1的解集为0a1a11xxa(1)当时，原不等式的解集为a0Page9课堂小结1、今天我们学习的主要内容是什么？2、我们...