19.1.2平行四边形的判定学案（一）学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．2、经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。3、培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。重点：平行四边形的判定方法难点：平行四边形的判定条件和方法的寻找。AB关键：平行四边形的判定方法的运用学习内容：O活动一：课前复习1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形具有哪些性质？如何表述？CD活动二：想一想由平行四边形的性质推想一下，边，对角线满足什么条件的四边形是平行四边形呢？活动三：探一探如图1.将两长两短的四根小木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变在图形的变化过程中，它一直是个平行四边形吗？ABABOCDCD图1图2如图2，将两根细木条AC。BD的重点重叠，用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？由此，你可以得到平行四边形的判定定理：1.2.你能用学过的知识证明你的结论吗？证明：定理1定理2：活动四：用一用例3：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形活动五：练一练书P87，练习活动六：做一做1、已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。EAD2求证：121BFC2.已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。AHD求证：四边形EFGH是平行四边形EGBFC3.延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。活动六：测一测1、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）A.AB=BC,AD=CDB.AB=CD,AD∥BCC.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB∥CD,∠A=∠C2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种4.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,“如果只给条件AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)“如果再加上条件BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)“如果再加...