课题在平面直角坐标系中求图形的面积—割补法课型新授课地位作用平面直角坐标系中求图形的面积问题是为之后求与函数有关的图形面积问题的基础，也是解析几何的基础.学情分析学生在小学已经学会三角形、矩形、正方形、梯形等面积公式，本章前一节中，学生在已知平行于坐标轴两点的坐标时，会求出线段的长.学1.体会数形结合的思想，用点坐标求线段长.科2.能利用割补法求平面直角坐标系中一些简单图形的面积.核3.通过用割补法求平面直角坐标系中的图形的面积问题的探究，体会转化思想；心4.通过自主探究、独立思考、合作交流、现场展示等学习方式，培养个人数学核素心素养.养5.通过探究获得一些分析问题和解决问题的基本方法，发展创新意识.教学重点掌握用割补法求图形的面积，体会转化思想.教学难点在没有格点的坐标系中，用割补法求不规则图形的面积.难点突破通过添加辅助线，将图形割补成熟悉的图形，并给出规范的语言描述.教学过程教学内容师生活动设计意图提出问题、引入新课：在平面直角坐标系中，任取一点A，你能得出什么？通过学生说预设：A(2，3)学生独立思坐标，得到点A到x轴距离为3，考，回答问题.三角形的线点A到y轴距离为2.段长，从而再给出任意一点B，你能求出△OAB的面积吗？求面积.回顾：点的坐标→线段长.数形初步渗透由追问：若B点和A点不在平行于x轴或y轴的方数到形，为向上，还能求出△OAB的面积吗？教师引入课题本节课的展不熟悉图形→熟悉图形开做好铺转化垫，引入新课引入课题：本节课我们重点来研究在平面直角坐标系中求图形的面积——割补法.教师出示问题y通过问题14A的2个问题学生在独立思3考后并举手作是为了帮助2B教师小结，总结学生落实由1–512345–4–3–2–1O出用割补法求坐标（数）图形面积的必求线段（形）–1要性.长，进而求–2面积，体会(根据课堂情况，B点的位置可随时更换.)教师出示题目数形结合的探究新知、巩固提高：学生独立完成思想、转化如图，三角形AOB的顶点分别为A（0，2），B（4，学生选择一种的思想.0），C（1，-2）.求三角形ABC的面积.方法书写过程.3A2D1B–31234–2–1Ox–1–2FCE–3当遇到没有过点B作y轴的平行线，与分别过点A和C的作的格点求面积与x轴的平行线相交于点D、E.“”小结：补的时，学生遇则D（4,2）E（4，-2）方法：作出每个到新的挑(其中一种解法)点与坐标轴的战.=平行线，围成我=AD×DE-×AD×DB-×BE×CE-×AF×CF们熟悉的矩形.强调辅助线=4×4-×4×2-×2×3-×1×4的描述方式=16...