凤凰城中英文学校16-17学年度九年级下学期数学导学案课题圆的复习————圆中的计算和证明班级九（）姓名日期月日班1、知道圆及其有关概念；学习目标2、会进行与圆有关的计算；3、能应用与圆有关的定理（圆周角定理、垂径定理、切线长定理等）来解决问题.ldr中心角rldr边心距ldr考点梳ddrrd理r1、如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝6，则⊙O的半径为()A、2B、22C、22D、622．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为()A、1B、3C、2D、233、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC＝4、如图，AB是⊙O直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1＋∠2＝5、如图所示，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为__________cm.A自我检测OAOOABBCCBCACBD1OO2EAPB第1题第2题第3题第5题第4题6、如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C＝40°，则∠ABD的度数为()A、40°B、50°C、80°D、90°7、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝()A、116°B、32°C、58°D、64°8、如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()A、12B、34C、32D、45CD9、如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的圆心角的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD＋∠CAO＝__________.10、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于1M，N两点，若点M的坐标是(－4，－2)，则弦MN的长为__________．CDyAyOABABOCD第6题第7题CO第8题ABxBMN第10题考点一、与圆有关的计算：（1）垂径定理及其推论1、在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为()A、6分米B、8分米C、10分米D、12分米方法总结有关弦长、弦心距与半径的计算，常作垂直于弦的直径，利用垂径定理和解直角三角形来达到求解的目的．（2）圆心(周)角、弧、弦之间的关系2、如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD，AD.(1)求证：DB平分∠ADC；(2)若BE＝3，ED＝6，求AB的长．自学探究方法总结圆心角、弧、弦之间的关系定理，提供了从圆心角到弧到弦的转化方式，为我们证明角相等、线段相等和弧相等提供了新思路，解题时要根据具体条件灵活选择应用．（3）圆周角定理及推论3、如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心...