一元二次不等式解法（1）松岗高中高二数学备课组问题1、一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是什么？一条直线2、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是什么？一条抛物线一元二次不等式的解法y=2x－7其部分对应值表x22．533．544．55y－3－2－10123由对应值表描点可得出图象yo3.5x由左边的图象填空：当x=3.5时,y0,即2x－70;当x<3.5时,y0,即2x－70;-7当x>3.5时,y0,即2x－70;yo3.5x由左边的图象填空：当x=3.5时,y0,即2x－70;当x<3.5时,y0,即2x－70;-7当x>3.5时,y0,即2x－70;==<<>>一元一次不等式可用图象法求解方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:y=x2－x－6其对应值表x－3－2－101234y60－4－6－6－406由对应值表描点可得出图象y由左边的图象填空：－2o3x当x=-2或x=3时，y0，即x2－x－60，当x<-2或x>3时，y0，即x2－x－60，-6当-2<x<3时，y0，即x2－x－60。用描点可得出图象y由图象填空：当x=－2或x=3时，y0，即x2－x－60，-2o3x当x<－2或x>3时，y0，即x2－x－60，当－2<x<3时，y0，即x2－x－60。-6==>>>>y由左边的图象填空：方程x2－x－6=0的解为;-2o3x不等式x2－x－6>0的解集为;不等式x2－x－6<0的解集为。-6X=-2或x=3｛x|x<－2或x>3｝｛x|-2<x<3｝问：方程ax2＋bx＋c=0、不等式ax2＋bx＋c<0、或ax2＋bx＋c>0与函数y=ax2＋bx＋c的图象有什么关系？方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。利用二次函数图象能解一元二次不等式！问：y=ax2＋bx＋c（a>0）与x轴的交点情况有哪几种？Δ>0Δ=0Δ<0解集方程或不等式（a>0）Δ>0Δ=0Δ<0ax2＋bx＋c=0｛x|x=x1或x=x2｝2ab图象(草图)ax2＋bx＋c>0ax2＋bx＋c<0请同学们完成下表:abxx2|21|xxxxx或2|1xxxxRx1x2x1=x2解不等式应用举例:1、2x2－3x－2>0；2、－3x2＋6x>2；3、4x2－4x＋1>0；4、－x2＋2x－3>0。例1、解不等式2x2－3x－2>0解:因为△>0,方程2x2－3x－2=0的解是:2.2,111xx所以,不等式的解集是2.2,1|xxx或2-1/2利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:2、再画出函数图象；3、根据图象写出不等式的解。注意：若a<0时,先变形!1、先求出Δ，（若Δ≥0求出相应方程的解例2、解不等式－3x2＋6x>2解:不等式－3x2＋6x>2变形为:3x2－6x＋2<0...