圆的基本性质复习教学目标:①理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆.②探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。③了解三角形的外心。④垂径定理的内容和应用。一.知识点回顾:1.圆的相关概念:(1)圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,其中,定点为圆心,定长为半径。2)弦:连接圆上任意两点的线段。弧:圆上任意两点间部分。直径:经过圆心的弦。弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.(3)等圆:半径相等的圆;等弧:同圆(或等圆)上能够完全重合的弧;同心圆:圆心为同一个点的两个圆(一般指大小不同——即不重合)(4)圆心角定义:顶点在圆心的角叫圆心角.圆周角:顶点在圆上,两边分别与圆上相交的角叫做圆周角。2.点和圆的位置关系:(圆心到点的距离为d,r为圆的半径)(1)点在圆上d=r.eg:点C在圆内(2)点在圆内d<r.eg:点B在圆上(3)点在圆外d>r.eg:点A在圆外AdrOBdCDABC?C90练习1.在中,CD是斜边上的高,已知BC=3,AC=4,以D为圆心,2.4为半径的圆D,则点A在圆_____,点B在圆_____,点C在圆_____.分析:分别计算AD,BD,CD的长度,并比较这个长度和R的大小关系。注:确定点与圆的位置关系,关键是计算点与圆的距离,并比较这个距离与圆半径的大小关系,得出结论。3.垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧CD^AB.AB数学语言:是圆的直径,(CD不是直径)则CE=DE弧AC=弧BC,弧AD=弧BD.AOECDB练习2、如图CD是⊙O的直径。1)CD⊥弦AB于E,若AB=8cm,CD=10cm,则OE=___推论1、平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平分弦所对的弧数学语言:AE=BE,CD是直径,(AB不是直径),则CD⊥AB,弧AC=弧BC,弧AD=弧BD练习3:若AE=BE(AB不是直径),若DE=1cm,CD=10cm,则AB=___推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。数学语言:在圆O内,MN和AB是两条弦MN//AB,则弧AM=弧BN练习4、如图CD是⊙O的直径。若弦AB∥MN,CD⊥弦AB于E,AB=8、CD=10、MN=6,则AB与MN之间的距离为____________分析:由题意可知符合题意的图形有以下两种情况:(图1)(图2)4.圆周角定理圆周角定理:同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半CBOA推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧DCBOA推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径CBAO推论3:三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形CBAO...