时域离散信号和时域离散系统第1章1.4习题与上机题解答1.用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。题1图时域离散信号和时域离散系统第1章解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n－1)+2δ(n－2)+4δ(n－3)+0.5δ(n－4)+2δ(n－6)2．给定信号：2n+5－4≤n≤－160≤n≤40其它(1)画出x(n)序列的波形，标上各序列值；(2)试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列；(x(n)=时域离散信号和时域离散系统第1章（3）令x1(n)=2x(n－2)，试画出x1(n)波形；（4）令x2(n)=2x(n+2)，试画出x2(n)波形；（5）令x3(n)=x(2－n)，试画出x3(n)波形。解：(1)x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。(2)x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n－1)+6δ(n－2)+6δ(n－3)+6δ(n－4)4014)6()5)(2(mmmnmnm时域离散信号和时域离散系统第1章（3）x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。(4)x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。(5)画x3(n)时，先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°)，然后再右移2位，x3(n)波形如题2解图（四）所示。时域离散信号和时域离散系统第1章题2解图（一）时域离散信号和时域离散系统第1章题2解图（二）时域离散信号和时域离散系统第1章题2解图（三）时域离散信号和时域离散系统第1章题2解图（四）时域离散信号和时域离散系统第1章3．判断下面的序列是否是周期的;若是周期的，确定其周期。A是常数nAxn87πcos3())81(je)(nnx(1)(2)解：（1）因为ω=π,所以,这是有理数，因此是周期序列，周期T=14。（2）因为ω=,所以=16π,这是无理数，因此是非周期序列。7381π23142π时域离散信号和时域离散系统第1章4．对题1图给出的x(n)要求：(1)画出x(－n)的波形；(2)计算xe(n)=［x(n)+x(－n)］，并画出xe(n)波形；(3)计算xo(n)=［x(n)－x(－n)］，并画出xo(n)波形;(4)令x1(n)=xe(n)+xo(n),将x1(n)与x(n)进行比较，你能得到什么结论？2121时域离散信号和时域离散系统第1章解：（1）x(－n)的波形如题4解图（一）所示。(2)将x(n)与x(－n)的波形对应相加，再除以2，得到xe(n)。毫无疑问，这是一个偶对称序列。xe(n)的波形如题4解图（二）所示。(3)画出xo(n)的波形如题4解图（三）所示。时域离散信号和时域离散系统第1章题4解图（一）时域...