第一节问题的提出第二节矢量的基本运算第三节坐标变换及张量的定义自然法则与坐标无关，坐标系的引入方便分析，但也掩盖了物理本质；坐标系引入后的相关表达式冗长引入张量方法§A－1指标符号),,(n12xii下标符号i称为指标；n为维数指标i可以是下标，如xi也可以是上标，如xixnxx,21记作指标的取值范围如不作说明，均表示从1~3定义这类符号系统为指标符号，一般采用下标xi（i=1,2,3）～x1，x2，x3～x,y,zui（i=1,2,3）～u1，u2，u3～u,v,wzzyzxyzyyxxzxyx333231232221131211ij123ji,,)(,～～一．若干约定哑标和自由标1.Einstein求和约定凡在某一项内，重复一次且仅重复一次的指标，表示对该指标在它的取值范围内求和，并称这样的指标为哑指标。如：ni1iinn2211iiaxaxaxxan12xia,,)(又如：zyx332211jjii重复不止一次的指标，求和约定失败求和约定仅对字母指标有效，如同一项内二对哑标应使用不同指标，如31i3i1jiijjijiaxxxxaz331234哑标可以换用不同的字母指标2.求导记号的缩写约定jijijjxuux,,())(22,,()()ijkijijijuuxxxxk3.自由标定义：凡在同一项内不重复出现的指标。如jjiibaxj为自由标j=11313212111baxaxax同一个方程中各项自由标必须相同不能改变某一项的自由标，但所有项的自由标可以改变12kikijikibxabxawrongrightjjiibax如：二．克罗内克（Kronecker-δ）符号定义：jijiij当当01由定义111213212223313233100010001ijIjiijii2222j32133j22j11jiijdxdxdxdxdzdydxdsA3j2j1jAAAAAAA性质：jkjkiiijjijiilkljkijikjkijikjkij332211jjiiijij332211iiijijaaxxxAAAAAAAA3,三．Ricci符号jkie定义：011ejki即：011113112111321132213312231123eeeeeeeee共27个分量，亦称为排列符号、置换符号ijkkijikjkijjkiijkeeeeee322113312312332211333231232221131211aaaaaaaaaaaaaaaaaaA)(Aaaaeaaaeaaaaaaaaakjijkikjiijk71321321112332122133223113...