信号与系统第一章1.1连续时间与离散时间信号确知信号可以表示成一个或几个自变量的函数连续时间信号在[t1,t2]区间的能量定义为：连续时间信号在[t1,t2]区间的平均功率定义为：离散时间信号在[n1,n2]区间的能量定义为离散时间信号在[n1,n2]区间的平均功率为在无限区间上也可以定义信号的总能量：连续时间情况下:离散时间情况下:在无限区间内的平均功率可定义为：能量信号——信号具有有限的总能量，即：功率信号——信号有无限的总能量，但平均功率有限。即：信号的总能量和平均功率都是无限的。即：如果信号是周期信号，则或这种信号也称为功率信号，通常用它的平均功率来表征或或如果信号是非周期的，且能量有限则称为能量信号。1.2自变量的变换1.时移变换当时，信号向右平移时，信号向左平移当时，信号向右平移时，信号向左平移2.反转变换信号以t=0为轴呈镜像对称。与连续时间的情况相同。3.尺度变换时,是将在时间上压缩a倍，时,是将在时间上扩展1/a倍。由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度变换只对连续时间信号而言。周期信号与非周期信号:周期信号：满足此关系的正实数（正整数）中最小的一个，称为信号的基波周期（）。可视为周期信号，但它的基波周期没有确定的定义。可以视为周期信号，其基波周期。奇信号与偶信号:对实信号而言：如果有和则称该信号是偶信号。（镜像偶对称）如果有和则称该信号为奇信号.（镜像奇对称）对复信号而言：如果有和则称该信号为共轭偶信号。如果有和则称为共轭奇信号。任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之和。对实信号有：其中其中对复信号有：其中：其中：1.3复指数信号与正弦信号一.连续时间复指数信号与正弦信号其中C,a为复数1.实指数信号：C，a为实数呈单调指数上升呈单调指数下降。是常数。2.周期性复指数信号与正弦信号:取,显然是周期的，其基波周期为：其基波周期为基波频率为当时,通常称为直流信号。对来说,它在一个周期内的能量为它的平均功率为：成谐波关系的复指数信号集:该信号集中的每个信号都是周期的，它们的频率分别为k，都是的整数倍，因而称它们是成谐波关系的信号集中信号的基波频率为，基波周期为，各次谐波的周期分别为Tk=2π/kw0，它们的公共周期是T0=2π/w0。当k取任何整数时，该信号集中的每个信号都是彼此独立的。只有该信号集中的所有信号才能构成一个完备的正交函数集。一般复指数信号:令,则该信号可看成是振幅按实指数信号规律变化的周期性复指数信号。它的实部...