几何证明题分类汇编一、证明两线段相等1．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，o∠BAE∠MCE，∠MBE45．（1）求证：BEME．（2）若AB7，求MC的长．图32、（8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.（1）求证：AG=C′G；（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长.2、类题演练3如图，分别以Rt△ABC的直角AE边AC及斜边AB向外作等边DF△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）试说明AC=EF；BC第20题图（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．4如图，在△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证：PE＝PF；(2)*当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；(3)*若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且APBC＝A3．求此2时∠A的大小．MEPFN二、证明两角相等、三角形相似及全等BCD1、（9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点HC与点A不重合。（1）（5分）求证：△AHD∽△CBDH（2）（4分）连HB，若CD=AB=，2求HD+HO的值。AODB2、（本题8分）如图9，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。（1）求证：△ABE≌△CBF；（4分）（2）若∠ABE=50o，求∠EGC的大小。（4分）3、（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（4分）图9ADC（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）BO2、类题演练图81、(8分)如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．(1)求证：△CEB≌△ADC；(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．BEFDA2、已知，在平行四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：AEH≌CGFAHDE三、证明两直线平行GBFC22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为A?E的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（－2，0），AE8(1)(3分)求点C的坐标.yEC(2)(3分)连结MG、BC，求证：MG∥BCG2、类题演练AOxMBD1、(10分)如图□，在ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．图10－1求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．ADF四、证明两直线互相垂直EBC1...