汉中市龙岗学校九年级下数学教案制作人：刘文娟2013年4月12日圆的切线复习课（教案）一、教学目标：知识技能：1、了解切线的概念，知道切线与过切点的半径互相垂直.2、理解掌握圆的切线的性质定理和判定定理.3、掌握判定一条直线是圆的切线的两种证明方法.数学思考：学生经历操作、探究、归纳、总结圆的切线性质和判定的运用过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力．解决问题：1、学生会运用所学知识求解中考题.2、了解陕西中考的方向.情感态度：使学生通过运用圆的切线的性质定理和判定定理解题，提高运用综合知识和技能解决问题的能力，发展了应用意识，培养了学生把握考点的能力，增强学生的自信心。二、重点难点：1、重点：圆的切线的性质定理和判定定理的在中考题中的运用.2、难点：当圆和直线的公共点位置未知时，如何判定一条直线是圆的切线.三、教学方法：五环节教学法.四、教学过程：（一）引入：如图，点D是AC的中点，点E是以AD为直径的⊙o上的一点，过点E作BC=AC，已知AD=2，BE=4-22.（1）求证：BE与⊙O相切于点E；（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．这道题同学们见过吗？这是我们这次模拟考试的第23题，请问有多少人没有得满分？再看：（展示近几年的陕西中考第23题和外省的有关圆的切线的考题）（2006陕西）如图，O的直径AB4，∠ABC30，BC43，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；C（2）过点D作DEAC，垂足为点E，求证直线DE是O的切线．D（2007陕西）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线FE交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连结BE，DE．（1）求证：BEDC；CABO（2）若OA5，AD8，求AC的长．ED第23题图（2008陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；AAOB（2）求△ACD外接圆的半径。ECDB1汉中市龙岗学校九年级下数学教案制作人：刘文娟2013年4月12日（2010陕西）如图，在Rt△ABC中,∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于点E，连接BE.（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠ACB的大小.（2）当AB=1,BC=2时，求△DEC外接圆的半径.（2010?锦州）如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．可见，圆的切线这一考点是陕西中考必考内容，结合考查的综合知识不多、难度...