天津理工大学离散数学魏雪丽版检测题答案[共14页]

天津理工大学《离散数学》第一章检测题答案一、填空题(每空2分,共30分)1.2.3.→,,∧,,,,,。4.,5.6.7.二、单项选择题(每小题2分,共20分)12345678910得分DBCBCDAACB三、简答题(每小题6分,共12分)1.构造命题公式的真值表.00011001110100001111100111011111001111112.求命题公式的主析取范式和主合取范式。-1-3.判断命题公式与是否等价。解:等价四.证明题(共32分)1.(10分)用CP规则证明;1.P6.T(4,5)I(2分)2.P7.T(3,4)I(2分)3.T(1,2)I(2分)8.T(6,7)I(2分)4.P(附加前提)9.CP(2分)5.P2.(10分)用归谬法证明.证:1(1分)23(2分)45(2分)67(2分)8(2分)由8得出了矛盾,根据归谬法说明原推理正确(1分)3.(12分)公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案,已知侦察结果如下:(1)营业员或盗窃了钻石项链(2)若作案,则作案时间不在营业时间(3)若提供的证词正确,则货柜未上锁(4)若提供的证词不正确,则作案发生在营业时间(5)货柜上了锁试问:作案者是谁?要求写出推理过程。解:令表示“营业员盗窃了钻石项链”;表示“营业员盗窃了钻石项链”;-2-表示“作案时间在营业时间”;表示“提供的证词正确”;表示“货柜上了锁”。则侦察结果如下:,,,,.由此可推出作案者是.(4分)推理过程如下:(1)(6)(2)(7)(5),(6)(2分)(3)(1),(2)(2分)(8)(4)(9)(7),(8)(2分)(5)(3),(4)(2分)天津理工大学《离散数学》第二章检测题答案一、填空题(每空3分,共30分)1.或2.3.4.5.6.(;)7.8.二、单项选择题(每小题2分,共20分)12345678910得分AABDCACCBD三、简答题(每小题6分,共12分)1.求謂词公式的前束析取范式.-3-2.证明:证:四.证明题(共38分)1.(12分)用谓词演算的推理规则证明:,,(1)(2)(2分)(3)(4)I(2分)(5)(6)(2分)(7)I(2分)(8)I(2分)(9)I(2分)2.(10分)指出下面推理证明过程中的错误,并给出正确的证明.用谓词演算的推理规则证明:证::(1)P(6)T(4)I(2)US(1)(7)T(2),(5)I(3)P(8)T(6),(7)I(4)ES(3)(9)EG(8)(5)T(4)I该证明的错误在于:(1)、(2)与(3)、(4)的顺序颠倒了,应该先指定存在后指定全称。(2分)正确的证明是:(4分)(1)P(6)T(2)I(1分)(2)ES(1)(2分)(7)T(4),(5)I(1分)(3)P(8)T(6),(7)I(1分)(4)US(3)(2分)(9)EG(8)(1分)(5)T(2)I3.(16分)符号化下列命题并推证其结论.任何人如果他喜欢音乐,他就不...

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