圆锥曲线的经典结论一、椭圆1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.（椭圆的光学性质）2.PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.（中位线）3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.（第二定义）4.若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.（求导）5.若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.（结合4）6.椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.（余弦定理+面积公式+半角公式）7.椭圆（a＞b＞0）的焦半径公式：,(,).（第二定义）8.设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF9.过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.MN其实就在准线上，下面证明他在准线上根据第8条，证毕10.AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即。（点差法）11.若在椭圆内，则被Po所平分的中点弦的方程是.（点差法）12.若在椭圆内，则过Po的弦中点的轨迹方程是.（点差法）二、双曲线1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的内角.（同上）2.PT平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.（同上）3.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.（同上）4.以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P在右支；外切：P在左支）（同上）5.若在双曲线（a＞0,b＞0）上，则过的双曲线的切线方程是.（同上）6.若在双曲线（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.（同上）7.双曲线（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上任意一点，则双曲线的焦点角形的面积为.（同上）8.双曲线（a＞0,b＞o）的焦半径公式：(,当在右支上时，,.当在左支上时，,（同上）9.设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF.（同上）10.过双曲线一个焦点F的直线与双曲线交于两点P、Q,A1、A2为双曲线实轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.（同上）11.AB是双曲线（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴的弦，M为...