第19章习题详解19-1波长589.3nm的单色平行光垂直照射一单缝，单缝后透镜焦距为100cm，测得第一级暗纹到中央明纹中心距离为1.0mm。求单缝的宽度？解:根据单缝衍射的暗纹计算式得,第一级暗纹满足因为,所以有可得第一级暗纹满足故单缝的宽度为19-2单缝宽0.10mm，透镜焦距为50cm，用500nm的绿光垂直照射单缝。（1）求屏上中央明纹的宽度和半角宽度？（2）将此装置浸入水中，则中央明纹半角宽度又是多少？解:（1）单缝衍射的中央明纹的宽度就是级暗纹的中心间距故有中央明纹的宽度半角宽度为（2）水中的波长为则水中的半角宽度为19-3一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600nm的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长。解：根据单缝衍射的明纹计算式有第三级明纹满足第二级明纹满足两明纹重合，则即得19-4一双缝间距d=0.10mm，每个缝宽为a=0.02mm。用波长λ=480nm平行单色光垂直入射双缝，在缝后放置焦距为f=50cm透镜。试求（1）透镜焦平面屏上干涉明条纹间距？（2）单缝衍射中央亮纹宽度？（3）单缝衍射中央明纹范围内可以看到干涉主极大的数目？解：解（1）干涉明条纹间隔（2）单缝衍射中央明纹宽度为（3）单缝衍射第一级暗纹为双缝干涉的第k级明纹为因此又k=5满足缺级条件，实际上观察不到。因此在单缝衍射中央明纹范围内可以看到干涉主极大的级次为：，一共9条明纹。19-5一平行单色光垂直照射到a=0.6mm的单缝上，缝后会聚透镜的焦距f=40mm，在屏上观察到离中央明纹中心1.4mm处的P点为一明条纹。求：（1）入射光的波长；（2）P点条纹的级数；（3）从P点看狭缝处的波阵面可分为几个半波带？解：此题用半波带法分析，P点处为明条纹，则狭缝处的狭缝处的波阵面应分成奇数个半拨带，即在可见光范围内，推算能满足上式的k值和值。设屏幕上P点距中央明纹中心为则代入上式得所以而可见光的范围为求得对应k值范围是因为k只能取整数，所以k=3或k=4.当k=3时，得Å(红光)，对应从P点看狭缝处的波阵面可分为2k+1=7个半波带，当k=4,得Å（蓝光），对应从P点看狭缝处的波阵面可分为2k+1=9个半波带19-6用一橙黄色(波长范围6000Å～6500Å)平行光垂直照射到宽度为a=0.6mm的单缝上，在缝后放置一个焦距f=40cm的凸透镜，则在屏幕上形成衍射条纹，若屏上离中央明条纹中心为1.40mm的P处为一明条纹，试求：(1)入射光的波长(2)中央明条纹的角宽度，线宽度(3)第一级明纹所对应的衍射角解:(1)由明纹条件得(k=1,2,3,···)...