第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（）答：错。需要增加采样和量化两道工序。3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T足够小，足以防止混叠效应），把从的整个系统等效为一个模拟滤波器。（a）如果，求整个系统的截止频率。（b）对于，重复（a）的计算。解（a）因为当，在数—模变换中所以得截止频率对应于模拟信号的角频率为因此由于最后一级的低通滤波器的截止频率为，因此对没有影响，故整个系统的截止频率由决定，是625Hz。（b）采用同样的方法求得，整个系统的截止频率为二、离散时间信号与系统频域分析计算题：1．设序列的傅氏变换为，试求下列序列的傅里叶变换。（1）（2）（共轭）解：（1）由序列傅氏变换公式DTFT可以得到DTFT（2）（共轭）解：DTFT2．计算下列各信号的傅里叶变换。（a）（b）（c）（d）解：（a）（b）（c）（d）利用频率微分特性，可得3．序列的傅里叶变换为，求下列各序列的傅里叶变换。（1）（2）(3)解：（1）（2）（3）4．序列的傅里叶变换为，求下列各序列的傅里叶变换。（1）（2）(3)解：（1）（2）（3）5．令和表示一个序列及其傅立叶变换，利用表示下面各序列的傅立叶变换。（1）（2）解：（1）（2）6．设序列傅立叶变换为，求下列序列的傅立叶变换。（1）为任意实整数（2）（3）解：（1）（2）n为偶数0n为奇数（3）7．计算下列各信号的傅立叶变换。（1）（2）（3...