专题十七代数式恒等变形

专题十七代数式恒等变形技巧:1.取倒数或利用倒数关系2.拆项变形或拆分变形3.整体代入4.利用比例的性质5.引入参数例题导航:ab1bc1ca1abc,,,1.已知a、b、c为实数,且求的值。ab3bc4ca5abbcca2.7张如图1的长为a、宽为b(a>b)的小矩形纸片,按如图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足的关系式为3.已知abcbccaab,求2aa2bbc3c的值。1114.已知abc0,abc8求证:0abc15.若A=56789012346789012345,B=56789012356789012347试比较A、B的大小。能力达标:1.已知2xx3xy2xy-2yy35,则1x1yabc2.已知a、b、c满足1,则bccaab2ab2bcca2cab=3.若abbccaabc0.且,则cab(ab)(bc)(ca)abc2xyyzzx4.已知1,2,3xyyzzx,则x的值111225.已知0,abc1,abc,则abc的值为6.设222222222bcacababcabcabc0,abc,、、满足且则的值为2bc2ca2ab1111117.已知abc0,求a()b()c()3的值.bccaab32a8.已知实数a满足2150a,求1a1a2(aa1)(a221a2a2)1的值.9.计算:x11112xxxxxxx222325671292010.若111122229999199991A,B,试比较A与B的大小。222233339999199991拓展提升1.已知111222abc1,abc2,abc3,则值为abc1bca1cab142.已知a1b1,b2c21,c,那么的值为a3.如果abc0,111a1b2c32(2)(3)220,那么(a1)bc的值为4.若a、b、c分别是三角形的三边长,且满足1a1b1ca1bc,则一定有()A.a=b=cB.a=bC.a=c或b=cD.a2b2c25.已知x+y=2,2y2-y-4=0,求2-y-4=0,求xy的值。y2y2z26.已知xyz1,xyz2,x16,求代数式111xy2zyz2xzx2y的值。yzxzxyxyz7.已知pxyzyzxzxy,求2p3pp的值。5

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