一、选择题A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm1.(?浙江杭州，第2题，3分)已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为()解答：解：圆锥的母线长=2×π×6×=12cm，A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm2故选B.考点：圆锥的计算点评：本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点.专题：计算题.4.(?四川南充，第9题，3分)如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是()为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2.A.B.13πC.25πD.25解答：解： 底面半径为3，高为4，分析：连接BD，B′D，首先根据勾股定理计算出BD长，再根据弧长计算公式计算出，的长，∴圆锥母线长为5，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可.∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2.解：连接BD，B′D， AB=5，AD=12，∴BD==13，故选B.∴==， ==6π，点评：由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键;本题体现了数形结合的∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是：+6π=，故选：A.数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形.点评：此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式l=.2.(?年山东东营,第5题3分)如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积5.(?甘肃兰州,第1题4分)如图，在△ABC中，∠ACB=9°0，∠ABC=30°，AB=2.将△ABC绕直为()角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为()考点：扇形面积的计算.A.B.C.D.π分析：过A作AD⊥CB，首先计算出BC上的高AD长，再计算出三角形ABC的面积和扇形面积，考点：旋转的性质;弧长的计算.然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积.分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°，再利用解答：解：过A作AD⊥CB，弧长公式求出即可. ∠CAB=60°，AC=AB，解答：解： 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，∴△ABC是等边三角形，∴cos30°=， AC=，∴BC=ABcos3°0=2×=，∴AD=AC?sin60°=×=， 将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，∴△ABC面积：=，∴∠BCB′=60°， 扇形面积：=，∴点B转过的路径长为：=π.∴弓形的面积为：﹣=，故选：B.故选：C.点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应...