幂函数教案一．教学目标：1．知识技能（1）理解幂函数的概念；（2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用。2．过程与方法类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质。3．情感、态度、价值观（1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法；（2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。二．重点、难点重点：从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质难点：从五个具体的幂函数的图象中概括幂函数的性质，体会幂函数的图像的变化规律。三．教学程序与环节设计问题引入．创设情境幂函数的图象和性质．组织探究幂函数性质的初步应用．尝试练习复述幂函数的图象规律及性质．巩固反思幂函数性质的初步应用．作业回馈利用图形计算器或计算机探索一课外活动般幂函数的图象规律．四．教学过程1环节教学内容设计师生双边互动生：独立思考完成引例。阅读教材P90的具体实例（1）~（5），思考下列问题：师：引导学生分析归纳概括得1．它们的对应法则分别是什么？创出结论。2．以上问题中的函数有什么共同特征？设（答案）1．（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4）开情方；（5）取倒数（或求－1次方）。境2．上述问题中涉及到的函数，都是形如yx的函数，其中x是自变量，是常数。环节教学内容设计师生双边互动材料一：幂函数定义及其图象。师生：共同辨析这种新函数与一般地，形如指数函数的异同。师：引导学生用列表描点法，yx(aR)应用函数的性质，如奇偶性，的函数称为幂函数，其中为常数。定义域等，画出函数图像，最练习1、下列函数中，哪几个函数是幂函数？组（1）y=12x2（2）y=2x后，教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像。织（3）y=x2（4）y=1生：利用所学知识和方法尝试（5）y=探23x+2（6）y=-x作出五个具体幂函数的图象，观察所图象，体会幂函数的变答案：（1），（4）化规律。下面我们举例学习这类函数的一些性质。究师生：共同分析，强调画图象作出下列函数的图象：易犯的错误。1（1）yx；（2）2yx；（3）2yx；（4）1yx；（5）3yx。[解]○1列表（见PPT）○2图象2师：让学生通过观察图材料二：像，分组讨论，探究幂函数的观察图象，总结填写下表：性质和图像的变化规律，教师1yyx2yx32xyyx1注意引导学生用类比研究指数函数，对函数的方法研究幂定义域函数的性质。值域生：观察图象，分组讨论，组奇偶性探究幂函数的性质和图象的单调性变化规律，并展示各自的结论织定点进行交流评析，并...