高二数学备课组张鹏升3.2复数代数形式的四则运算复平面复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)复平面内的向量x实轴y虚轴obaZ(a,b)（数）（形）一一对应z=a+bi(a,)OZbuuur一一对应一一对应1.复数的模等于向量的模：22||zabiab2.相等的向量表示同一个复数.复习回顾：复数的几何意义1.复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则、运算律,以及复数加、减运算的几何意义.（重点）2.复数减法、除法的运算法则.（难点）3.复数代数形式的加、减运算的几何意义.学习目标：我们规定，复数的加法法则如下：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.即:两个复数相加就是实部与实部,虚部与虚部分别相加.1.复数的加法说明:（1）当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致;（2）两个复数的和仍然是一个复数.(结合律)对任意z1，z2，z3C,有z1+z2=z2+z1(交换律)（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）复数的加法运算律xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ=(a+c,b+d)符合向量加法的平行四边形法则.3.复数加法运算的几何意义z2=c+diz1=a+biz=(a+c)+(b+d)iz1=a+bi，z2=c+di探究一：复数加法的几何意义.代数式：z1=a+bi，z2=c+di，且z1+z=z2，求复数zz=x+yi，z1+z=z2(a+x)+(b+y)i=c+di设(c+di)-(a+bi)=(c-a)+(d-b)i所以z=(c-a)+(d-b)i复数的减法法则探究二：如何理解复数的减法？2.复数的减法xcaydbxcaydbxoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.探究三：类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义.复数z2－z1复平面中点Z1与点Z2间的距离1.|z1-z2|表示：_______________________.已知两复数z1=a+bi，z2=c+di(a，b，c，d∈R)Z1(a，b)oxyZ2(c，d)2.|z+(1+2i)|表示：________________________________.点(-1，-2)的距离点Z(对应复数z)到当堂检测：例1计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i).解：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)=（5-2-3）+（-6-1-4）i=-11i例题讲解：课堂检测：计算：（1）(2+4i)+(3-4i)（2）5-(3+2i)（3）(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)（4）(2-i)-(2+3i)+4i我们规定，复数乘法法则如下：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么它们的乘积为：(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=ac+adi+bci-bd=(ac-bd)+(ad+bc)i.即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i注意：两个复数的积是一个确定的复数.3.复数的乘法对任意z1,z2,z3∈C,有z1·z2=z2·z1(交换律)(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)(结合律)z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3(分配律)复数的...