解答题压轴题专题与绝对值函数有关的参数最值及范围问题类型一常数项含参数2﹣5|x﹣a|+2a1.已知函数f（x）=x（Ⅰ）若0＜a＜3，x∈[a，3]，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a≥0，且存在实数x1，x2满足（x1﹣a）（x2﹣a）≤0，f（x1）=f（x2）=k．设|x1﹣x2|的最大值为h（k），求h（k）的取值范围（用a表示）．2已知a0，函数2f(x)x5|xa|2a（Ⅰ）若函数f(x)在[0,3]上单调，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若存在实数x1,x2，满足(x1a)(x2a)0且f(x1)f(x2)，求当a变化时，xx的取值范围.123.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，2f(x)x2x.（1）若函数1h(x)f(x)x2xa有四个不同零点，求实数a的取值范围2（2）如果对于任意xR，不等式g(x)cf(x)x1恒成立，求实数c的取值范围解答题压轴题5．已知函数2f(x)x|x1a|，其中a为实常数．（1）判断f(x)的奇偶性；（2）判断错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上的单调性；（3）若对任意xR，使不等式f(x)2|xa|恒成立，求a的取值范围．6.已知函数2f(x)x2|xa|.（1）若函数yf(x)为偶函数，求a的值；（2）若1a，求函数yf(x)的单调递增区间；2（3）a0时，对任意的x[0,)，f(x1)2f(x)恒成立，求实数a的取值范围.7.已知函数，，（1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；（2）当时，求函数的最大值的表达式；（3）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.解答题压轴题2bx8已知函数fxx11是定义在a2,a上的偶函数，gxfxxt，其中a,b,t均为常数。(1)求实数a,b的值；(2)试讨论函数ygx的奇偶性；(3)若121t，求函数ygx的最小值。229.已知二次函数fx2xaxb为偶函数,gx(31)xm，h.关于x的方程fxhx有且仅有一根2cxcx122c12.(Ⅰ)求a,b,c的值;(Ⅱ)若对任意的x1,1,fxgx恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)令xfxf1x,若存在x1,x0,1使得x1x2gm,求实数2m的取值范围