分解因式法解一元二次方程教案赵县第二中学李进锐教学目标：1、知识与技能：会使用因式分解的方法解某些一元二次方程2、过程与方法：经历分解因式法把一元二次方程化为两个一元一次方程的过“”“程，体会降次思想、转”化思想。3、情感态度与价值观：体验方法的优劣，激发探索的欲望，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。教学重点与难点：教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程教学难点：根据方程特点选择合适的因式分解的方法教学过程设计：一：复习回顾1、我们已经学过几种解一元二次方程的方法？哪几种？三种，分别是：（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法2、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。3、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。4、选择合适的方法解下列方程：①x2-6x=7②3x2+8x-3=0让学生回答用什么方法，然后师生共同写出解答过程。解：（1）x2－6x=71x2－6x+9=7+9(x－3)2=16x－3=±4x－3=4或x－3=－4∴x1=7，x2=－1(2)3x2＋8x－3＝0a=3,b=8,c=－3b2－4ac=82－4×3×(－3)=100＞0∴原方程有两个不相等的实数根x1=1/3,x2=－3二、新课讲解引例：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？板演三个学生的的三种解法引出分解因式的方法求一元二次方程，当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用第三个同学的方法求解，这种方法解一元二次方程的方法称为分解因式法。1．复习提问：如果AB=0，那么这两个因式至少有一个等于零．反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零．“”至少有下列三层含义①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝02、复习提问：（1）什么叫因式分解？（2）因式分解有几种方法？哪几种？2叫两个同学分别回答这两个问题，然后老师补充纠正。（1）因式分解：把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式，叫因式分解，又叫分解因式。（2）三种方法：a..提公因式法b.公式法c.十字相乘法然后让同学回答公式法包括的两个公式，平方差公式和完全平方公式。三、例题讲解：例2用分解因式法解方程，解方程:x-2＝x（x-2）解：原方程可变形为x-2-x（x-2）＝0．（x-2）（1-x）＝0得，∴x-2＝0或1-x＝0．∴x1＝2，x2＝1．教师板演，学生回答，总结分解因式的步骤：（一）方程化为一般形式；（二）方程左边因式分解；（三）至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；（四）两个一...