时域离散信号和时域离散系统第1章第1章时域离散信号和时域离散系统1.1学习要点与重要公式1.2解线性卷积的方法1.3例题1.4习题与上机题解答时域离散信号和时域离散系统第1章1.1学习要点与重要公式本章内容是全书的基础。学生从学习模拟信号分析与处理到学习数字信号处理，要建立许多新的概念。数字信号和数字系统与原来的模拟信号和模拟系统不同，尤其是处理方法上有本质的区别。模拟系统用许多模拟器件实现，数字系统则通过运算方法实现。如果读者对本章关于时域离散信号与系统的若干基本概念不清楚，则学到数字滤波器时，会感到“数字信号处理”这门课不好掌握，总觉得学习的不踏实。因此学好本章是极其重要的。时域离散信号和时域离散系统第1章1.1.1学习要点（1）信号：模拟信号、时域离散信号、数字信号三者之间的区别；常用的时域离散信号；如何判断信号是周期性的，其周期如何计算等。（2）系统：什么是系统的线性、时不变性以及因果性、稳定性；线性、时不变系统输入和输出之间的关系；求解线性卷积的图解法（列表法）、解析法，以及用MATLAB工具箱函数求解；线性常系数差分方程的递推解法。（3）模拟信号的采样与恢复：采样定理；采样前的模拟信号和采样后得到的采样信号之间的频谱关系；如何由采样信号恢复成原来的模拟信号；实际中如何将时域离散信号恢复成模拟信号。时域离散信号和时域离散系统第1章1.1.2重要公式（1）mhnxnmxmhnyn()*())()()(这是一个线性卷积公式，注意公式中是在－∞~∞之间对m求和。如果公式中x(n)和h(n)分别是系统的输入和单位脉冲响应，y(n)是系统输出，则该式说明系统的输入、输出和单位脉冲响应之间服从线性卷积关系。时域离散信号和时域离散系统第1章（2）x(n)=x(n)*δ(n)该式说明任何序列与δ(n)的线性卷积等于原序列。x(n－n0)=x(n)*δ(n－n0)（3）kankXTX)jj(1)j(ˆs这是关于采样定理的重要公式，根据该公式要求对信号的采样频率要大于等于该信号的最高频率的两倍以上，才能得到不失真的采样信号。naaTnTtTnTtntxtx/)(π]/))sin[π(()(这是由时域离散信号理想恢复模拟信号的插值公式。时域离散信号和时域离散系统第1章1.2解线性卷积的方法解线性卷积是数字信号处理中的重要运算。解线性卷积有三种方法，即图解法（列表法）、解析法和在计算机上用MATLAB语言求解。它们各有特点。图解法（列表法）适合于简单情况，短序列的线性卷积，因此...