平行四边形对角线性质专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则?ABCD的面积为()A.6B.9C.12D.182．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为()A.13B.17C.20D.263．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为()A.3对B.4对C.5对D.6对4．4．如图，在?ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()A.3B.6C.12D.245．如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为()A.10B.12C.14D.166．在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()试卷第1页，总4页A.2cm＜OA＜5cmB.2cm＜OA＜8cmC.1cm＜OA＜4cmD.3cm＜OA＜8cm7．如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()A.BO＝DOB.CD＝ABC.∠BAD＝∠BCDD.AC＝BD二、解答题8．实验与探究(1)在图①，图②，图③中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图①，图②，图③中的顶点C的坐标，它们分别是________，___________，____________；(2)在图④中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，求出顶点C的坐标(C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示)；归纳与发现(3)通过对图①，图②，图③，图④的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为(m，n)(如图④)时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为___________，纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为__________．(不必证明)9．如图，?ABCD的周长为26cm，AC，BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小3cm，求AB，BC的长．10．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，试卷第2页，总4页求证：BM∥DN.11．如图，O为?ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE＝OF.(1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；(2)求证：∠MAE＝∠NCF.12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AC∶BD＝2∶3.(1)求AC的长；(2)求△AOD的面积．三、填空题13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2cm...