一元一次方程及应用复习教学设计一、复习目标：1、理解等式的基本性质、方程、方程的解、一元一次方程的概念；2、能利用等式的基本性质进行方程的变形，能熟练地解一元一次方程；3、能用一元一次方程来解决简单的实际问题.二、复习重点难点:(一)复习重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.(二)复习难点：能用一元一次方程来解决简单的实际问题.三、复习过程：（一）知识梳理：1、等式性质：ab（1）如果a=b,那么acbc；（2）如果a=b,那么acbc,(c0)；cc2、方程的有关概念：（1）方程：含有未知数的的等式叫方程。（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。（3）解方程：求方程的解或判断方程无解的过程叫做解方程。3、一元一次方程：（1）一元一次方程的一般形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）；（2）一元一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）；（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。4、列方程解应用题的一般步骤：(1)审题：(2)设未知数；(3)找出相等关系，列方程；(4)解方程（组）；(5)检验，作答；5、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；（1）工程问题①基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间②常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量③“注意：工程问题常把总工程看作1”，水池注水问题属于工程问题（2）行程问题①基本量之间的关系：路程=速度×时间②常见等量关系：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（设甲速度快）：同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差；甲的路程=乙的路程（3）水中航行问题：顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流速度=船在静水中的速度–水流速度(二)典例精析：例1、（1）已知x2是关于x的方程2(xm)8x4m的解，则m的值=；.22x（2）若关于x的方程(a1)x30式一元一次方程，则a=；【方法总结】：1、第1题是已知方程的解，要求方程中待确定的字母系数，可以像解数字系数的方程一样，先求出方程的解，再进行比较；也可以根据方程的解的定义：能使方程两边代数式的值相等的未知数的取值叫做方程的解，将x2代入原方程，转化为关于m的方程求解.2、在运用一元一次方程定义时，要注意两点：一是未知数的次数为1，二是未知数系数不能...