平行四边形存在性问题一、自主学习1.填空平行四边形的性质平行四边形的判定①平行四边形的两组对边分别_______①两组对边分别________的四边形是平行四边形②平行四边形的两组对边分别_______②两组对边分别________的四边形是平行四边形③平行四边形的一组对边__________③一组对边___________的四边形是平行四边形④平行四边形的两组对角分别_________④两组对角分别________的四边形是平行四边形⑤平行四边形的对角线互相__________⑤对角线互相__________的四边形是平行四边形2.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-5，0)，B(-1，0)，C（0，5），求点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？1二、例题精析例：如图，抛物线过A(-5，0)，B(-1，0)，C（0，5）三点，顶点为M，连接AC.抛物ll线的对称轴为，与x轴的交点为D，与AC的交点为点E，（1）求抛物线的解析式，对称轴l的解析式（2）设点P是抛物线对称轴上的一点，点N是x轴上一点，是否存在以A、C、P、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出N的坐标；不存在，请说明理由（3）设点P是抛物线上的一点，点N是x轴上一点，是否存在以A、C、P、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出N的坐标；不存在，请说明理由2三、课堂练习1.如图，抛物线过A(-5，0)，B(-1，0)，C（0，5）三点，顶点为M，连接AC.抛物线的ll对称轴为，与x轴的交点为D，与AC的交点为点E，（4）设G为抛物线上一点，过点G作GH//x轴交于点H，是否存在点G，使得以A、B、lG、H为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点G的横坐标，若不存在，请说明理由；四、课堂小结两种常见模型三定一动：分三种情况讨论二定二动：分两种情况讨论一般步骤：先分类，在画图，后计算两种数学思想:分类讨论；数形结合.五、拓展提高1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过点A(-1，0)，B(0，-5)，C（3，4），（1）求经过A、B、C三点的抛物线函数解析式；（2）点M是坐标平面内的一点，若以A、B、C、M为顶点的四边形为平行四边形，写出点M的坐标；3（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，若以B、O、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求相应的点Q的坐标；2．如图，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF//DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.4