教学设计§3.4、圆周角和圆心角的关系（一）教学目标：1.理解圆周角的概念；掌握圆周角和圆心角之间的关系，并会运用它进行有关的证明和运算.2、经历探索圆周角和圆心角关系的过程，培养学生观察、分析、猜想、归纳和逻辑推理的能力；通过渗透分类讨论、归纳等数学思想方法，培养学生的探究意识和探索新知识的能力.3、在经历探索圆周角和圆心角关系的过程中，感受探索的艰辛与喜悦，体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习欲望.教学重点与难点：重点是：理解圆周角的概念；掌握圆周角与圆心角之间的关系定理.难点是：圆周角和圆心角关系定理的证明.教学方法：观察、操作、猜测、推理论证、发现、归纳等方法教学手段：多媒体PPT课件几何画板教学过程：一、创设情景，引入新课：从生活中的实际问题球员射门入手（幻灯片2），使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学．设计目的：将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法．引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．要解决这个问题就让我们一起学习今天的内容（引入新课，板书课题）展示目标（幻灯片3）二、合作交流，探究新知：探究一、圆周角定义：1.观察图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？∠ADC，∠AEC呢？（看幻灯片4）师：这无数多个具有共同特征的角，就是圆周角..给出圆周角定义并板书定义圆周角定义:顶点在圆上,并且两边分别与圆还有另一个交点的角叫圆周角.由定义可以发现圆周角的特征①角的顶点在圆上②角的两边都与圆相交2.【针对练习】（幻灯片5）判断下列各图形中的角是不是圆周角AOBCAOBC探究二、圆周角和圆心角之间的关系：1.做一做：先在⊙O上画弧AC所对的圆心角，再任意画出弧AC所对的几个圆周角（幻灯片6）议一议：（1）.这些圆周角与圆心有几种不同的位置关系呢？（2）.这些圆周角与圆心角∠AOC的大小有什么系？请同学们大胆的提出你的猜想！学生在小组内交流、汇总，并在全班交流，补充.师投影展示学生所发现的几中位置关系，并让其他小组补充.师：通过画图，我们知道：以圆上任意一点为顶点的圆周角有无数多个，但它们与圆心的位置关系只有三种，如图示（幻灯片7）A,AAOBCOBCOBC圆心在圆周角的一边上,圆心在圆周角的内部圆心在圆周角的外部.学生观察、测量并猜想圆周角与圆心角∠AOC...