§3.3中国数学发展的高峰宋元四大家简介•秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）；•李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；•杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）；•朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。•秦九韶•秦九韶（1202—1261），字道古，在所著《数书九章》自序中称自己是鲁郡人，又称秦凤（凤翔）间人。九韶作连义兵的头头，遍交豪杰之士。自称北方故籍，可能是不忘中原之意。其父曾知潼州（今四川梓潼），故又为蜀人。他对星象、数学、音律无所不能。早年侍父在中都入太史学习，后来又从一位隐君子学数学。著有《数书九章》十八卷。共分九类：（1）大衍，（2）天时，（3）田域，（4）测望，（5）赋役，（6）钱谷，（7）营造，（8）军旅，（9）市易。其书不但综合了数学在各个生产方面的应用，并增添了“大衍”、“堆积”、“招法”、“率数”几个方面。其书清修《四库全书》时曾从明《永乐大典》中录出。现文津、文渊两阁原本及台湾影印全本中均有之。•杨辉•杨辉，字谦光，浙江钱塘（今杭州市）人。曾中理宗景定元年（1260）进士。著有《详解九章算法》并附习题，共十二卷。但传世已非全本。又作《日用算法》二卷。为了初学者明解乘除，为编诗括十三首、图草六十六问。宋度宗咸淳十年（1274），又著《乘除通变》三卷，上、中卷自撰，下卷与史仲乐合写。恭帝德祐间（1275）又写《田亩比类乘除捷法》三卷。其书多保存在《永乐大典》中。杨辉入元后，没有入仕，是宋朝的遗民。•李冶•李冶（1192—1279），字仁辅，号敬斋，后改名李冶。金真定（今河北正定）人。他与秦九韶均精于天元之术。最著名的著作是《测圆海镜》十二卷，是现存最早的一部讲述天元术的书。金亡隐居于今河北元氏县的封隆山中。元世祖忽必烈闻其名征召入京，经王鹗荐为学士，第二年即辞官还山，卒年八十八。所著《测圆海镜》、《益古演段》二书，现在还都存在。他自己说《测圆海镜》一书：“作九九小数，吾常静思致力，后世必有知者。”可见李冶本身也很自负。•朱世杰•朱世杰字汉卿，号松庭，元朝人，籍贯燕山（今北京附近）。他长期从事数学研究和教育事业，以数学名家周游湖海二十多年，四方登门来学习的人很多。著作《算学启蒙》三卷、《四元玉鉴》三卷等著名，把我国古代数学推向更高的境界，形成宋、元时期中国数学的最高峰。•《...