运筹学判断题一、第1章线性规划的基本理论及其应用1、线性规划问题的可行解集不一定是凸集。（×）2、若线性规划无最优解则其可行域无界。（×）3、线性规划具有惟一的最优解是指最优表中非基变量检验数全部非零。（√）4、线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。（√）5、若线性规划模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。（√）6、线性规划问题的大M法中，M是负无穷大。（×）7、单纯形法计算中，若不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量为负。（√）8、对于线性规划问题的基本可行解，若大于零的基变量数小于约束条件数，则解是退化的。（√）。9、一旦一个人工变量在迭代过程中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯性表中删除，且这样做不影响计算结果。（√）10、线性规划的目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正值。（×）11、对一个有个变量，个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个。（×）12、线性规划解的退化问题就是表明有多个最优解。（×）13、如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。（√）14、单纯型法解线性规划问题时值为0的变量未必是非基变量。（√）15、任何线性规划问题度存在并具有唯一的对偶问题。（√）16、对偶问题的对偶问题一定是原问题。（√）17、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。（×）18、若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。（×）19、若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解。（×）20、若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解。（√）21、已知为线性规划的对偶问题的最优解，若，说明在最优生产计划中，第种资源一定有剩余。（×）22、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。（√）23、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（√）24、某公司根据产品最优生产计划，若原材料的影子价格大于它的市场价格，则可购进原材料扩大生产。（√）25、对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。（√）26、原问题（极小值）第个约束是“”约束，则对偶变量。（√）27、线性规划问题的原单纯形解法，可以看作是保持原问题基本解可行，通过迭代计算，逐步将对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。（√）*28、运输问题不能化为最小费...