上学期九年级数学导学案24.1.3弧、弦、圆心角主备人：付秀荣审核人：班级：姓名学习目标：了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．一、导学过程：1、情境导入（1）在圆中，什么样的角是圆心角？DB（2）如图⊙O中下列各角是圆心角的是（）A.∠AFCB.∠AFDC.∠ACDD.∠BOEFOE（3）上图中还有圆心角吗？如有，请写出来：AC2、问题探究/OB/下图中∠AOB=∠A/OB/旋转到∠AOB的位置，它能否与∠AOB（1）将∠A完全重合？ABOA'B'（2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？（3）两个角如果在两个等圆中，是否也能得出相似的结论？总结定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。CA3、展示交流F1．如图，AB、CD是⊙O的两条弦．EOD（1）如果AB=CD，那么____________，____________。B（2）如果弧AB=弧CD，那么__________，___________。（3）如果∠AOB=∠COD，那么____________，_____________。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？4、检测反馈1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD的关系是（）A.AB=2CDB．AB>2CDC．AB<2CDD．不能确定3.一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的__________．4．如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABO=60°；求证:∠AOB=∠BOC=∠AOCAOBC