20170525常青藤初二数学中心对称图形和反比例函数中的动态问题班级学号姓名：1．如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC－CB－BA做匀速运动．om(1)求BD的长；(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为acm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a值．www.szzx100.co8k2．如图1，已知直线y＝2x分别与双曲线y＝、y＝(x>0)交于P、Q两点，且OP＝2OQ．xx(1)求k的值．(2)如图2，若点A是双曲线y＝8x上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y＝kx(x>0)于点B、C，连接BC．请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化，若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；(3)如图3，若点D是直线y＝2x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．b3.对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P'的坐标为（a＋，ka＋b）（k为常数，k≠0），k则称点P'为点P“的k”属派生点．例如：P（1，4“）的2”属派生点为P'（1＋42，2×1＋4），即P'（3，6）．（1）①点P（－1，－2“）的2”属派生点P'的坐标为___________②若点P“的k”属派生点为P'（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标____________.（2）若点P在x正半轴上，点P“的k”属派生点为P'，且△OPP'为等腰直角三角形，则k的值.（3）如图,点Q的坐标为（0，43），点A在函数y＝－43x（x＜0）的图象上，且点A是点B的“－3”属派生点，当线段BQ最短时，求B点坐标．4.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=6°0，反比例函数ykx（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；（2）若F为BC的中点，且S△AOF＝243，求OA长及点C坐标；（3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请指出这样的P点有几个，并直接写出其中二个P点坐标；若不存在，请说明了理由．