数列中的最大项、最小项问题活动单

数列中的最大项、最小项问题学习目标:1.运用函数思想方法求解数列中最大(小)项;2.探讨解决此类问题的常用方法.教学过程:活动一:基础自测(1)已知数列{a}的通项公式为a=102n,则数列{a}的最大项的值为nnn______________;前n项和记为Sn,当Sn取最大值,n=(2)已知数列{a}的通项公式为n________.a=n2nn+156,则数列{a}取最大值时,n的值为n(3)已知数列{a}的通项公式为n最小项的值为________.an=4n122n7,则数列{a}的最大项的值为________,n(4)已知数列{an}的通项公式为小结:lnna=,则数列{an}的最大项的值为________.nn活动二:典型例题例1.设等差数列a的前n项和为Sn,已知S120,S130,指出S1,S2,,S12中哪一n个的值最大,并说明理由.变式:设等比数列an,各项均为正数,且an的前n项积为Tn,已知T121,T131,指出T1,T2,,T12中哪一个值最大,并说明理由.1例2已知数列{a}的通项公式为na=n+1nn1011*nN,求数列{an}的最大项的值变式:在等差数列{a}中,a2=5,a6=21,记数列n1{}an的前项和为Sn,若S2+1Snnm15对*nN恒成立,求正整数m的最小值活动三:自我检测:1.已知数列an的通项公式an=n+k2n5,数列a的最大项小于1,则k的取值范围为n2.数列n2n中的最大项是第k项,则k=32

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