圆【圆的知识结构图】【复习巩固】一、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分。几何表达式：垂径定理推论：平分弦()的直径，并且几何表达式：C【典例】（课本P82-例2改）一段桥拱（弧）所对的ABD弦长AB为24m,拱高CD为5m，则这条弧所在圆的半径为【双基练习】1．(课本P83-练习1)如图，在⊙O中，弦ABO的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm,则圆O的半径为EABOOOABABCD2、（课本P89-习题2）如图，在半径为50的圆O中，弦AB长50，则点O到AB的距离为3．（例题变式）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于点C，交⊙O于点D,CD=2cm,则半径为二、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的推论1：同弧或等弧推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是圆内接四边形的性质：圆内接四边形。【典例】（课本P78-例4）如图，⊙O的直径是10cm，弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC,AD,BD的长。CBAOD【双基练习】1．(课本P88-练习2改)如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=∠2BOC则.∠ACB与∠BAC的关系是2．(课本P89-习题5)如图，⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=05°，则∠ADC=．ABADCOABOOOCACBDBC3.(2012大连中考)如图△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°则∠ABO=4.(2016大连模拟)如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=4°2则∠BAD的度数是三.圆的切线的性质与判定1、切线的性质：圆的切线垂直于O几何表达式2、切线的判定：①圆心到直线的距离dr时，直线与圆相切。ABC②经过半径的并且这条半径的直线是。几何表达式C3、切线长定理：从圆外一点可以引圆的，它们A的，这一点和圆心的连线。PO几何表达式B【典例】(课本P98-例1)如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BCD的中点，腰AB与⊙O相切于点D，求证：AC是⊙O的切线。ADBCO【双基练习】1．下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2.（习题改）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=______度．3．(课本P101-习题)如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙OA的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，OP则∠P=_______．CB4．（课本P101-习题4改）如图，直线AB经过⊙O上的C，并且OA=O，BCA=C。B求证：直线AB是⊙O的切线CABO5.（课本P102-习题12改）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：...