1函数单调性之分类讨论一、思维导图含参函数单调性的讨论二、例题精析例题1、讨论函数的单调性。[解析]定义域：函数的导数：①当时，，故在上单调递增；②当时，故在上单调递增；③当时，令得：故在上单调递增；在上单调递减；2例题2、已知函数，（1）讨论的单调性；[解析]定义域：函数的导数：①时，即时，故在单调递增，时，，比较两根大小情况，②时，即时，故在单调递增，在单调递减，时，即或，③当时，故在单调递增，在单调递减，④当时，故在单调递增，在单调递减，例题3、（2017全国卷1理21）已知函数（1）讨论()fx的单调性；[解析]：定义域：，函数的导数：2'22111xxxxfxaeaeaee因为所以只讨论的符号，①当，故在上单调递减。②当令得即：时，，时，，故在上单调递减，在上单调递增，三、练习巩固1、（2017全国卷3文21）已知函数3（1）讨论的单调性[解析]：定义域（0，+），函数的导数：①当时，，故在（0，+）上单调递增。②当时，分子=且，故f（x）在单调递增，在单调递减.2、（2016四川高考理数21）其中（1）讨论的单调性[解析]定义域：函数的导数：①当，故在上单调递减。②当时，分子=且，即：时，，时，，故在上单调递减，在上单调递增，3、（2014湖南高考）已知常数a＞0，函数f(x)＝ln(1＋ax)－.（1）讨论f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性；[解析]函数的导数：①当时，故在上单调递增。②当时，令得时，时，4故在上单调递减，上单调递增。4、（2016北京模拟理数）已知函数（1）当时，讨论的单调性。[解析]定义域：函数的导数：①当时，，故在上单调递减，在上单调增。②时，，，，故在上单调递减。时，，比较两根大小：③，时，，时，，故在上单调递减，在上单调递增。④，时，，时，，故在上单调递减，在上单调递增。综上所述：当0a时，()fx在(0,1)单调递减，(1,)单调递增；当1a2时，()fx在(0,)单调递减；当102a时，()fx在(0,1)递减,(1,1a1)递增,1(1,)a递减.5、（2014全国卷）已知函数(1)讨论的单调性；[解析]定义域：5函数的导数：①时，即时，，故在单调递增。时，比较两根大小情况：②时，即时，，时，时，。故在，上单调递增；在上单调递减。③时，即时，，时，时，。故在，上单调递增；在上单调递减。6、已知函数，（1）讨论单调区间；[解析]定义域：函数的导数：①当时，，故在单调递减，在单调递减，，，比较两根大小情况：②时，即时，故在单调递减，6在单调递增。...