二、圆锥曲线的参数方程2、双曲线的参数方程张家界市一中高二数学组一、复习1、椭圆的参数方程椭圆的标准方程：12222byax椭圆的参数方程：12222aybxxacos,Xybsin.焦点在轴xbcos,Yyasin.焦点在轴2、在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.a>b另外,称为离心角,通常规定参数的取值范围是：02[,)φOAMxyNB椭圆的标准方程:3、椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:椭圆的参数方程:是∠AOX=φ,不是∠MOX=φ.bsinyacosx方程为{sin(为参数)可以得到椭圆的参数ycosx{1.利用圆的参数方程＋yx1可以变成byax则椭圆的方程by1yax1x{通过伸缩变换2222224、从几何变换角度看椭圆参数方程的推导、三角函数的定义的补充：5________sinayr________cosaxr_________tanayx_________cotaxyrx__________cscary余切:正割:余割:22sectan1seca_________1cos1sinO210图ABMA1C2CB12112221000...OababCCACOAACAAxACxBCBBOABAByxAMBMM如图，以原点为圆心，，，为半径分别作同心圆，设为圆上任一点，作直线，过点作圆的切线与轴交于点，过圆与轴的交点作圆的切线与直线交于点过点，分别作轴，轴的平行线，交于点2222100.yxabab类似于探究椭圆参数方程的方法，我们来探究双曲线，②的参数方程二、双曲线的参数方程.0.设为始边，为终边的角为，点的坐标为，那么点的坐标为，，点的坐标为，OxOAMxyAxBby1cossincossincossin.因为点在圆上，由圆的参数方程得点的坐标为，，所以，，，ACAabOAabAAxaa��0OAAAOAAA�因为，所以，从而O210图ABMA1C2CB双曲线的参数方程推导12coscossin0.axaa.cosax解得记1secsec.cosxa，则tantan.Bybyb因为点在角的终边上，由三角函数定义有，即sectanMxayb所以，点的轨迹的参数方程为为参数③O210图ABMA1C2CB22222sin11sectan1coscos因为，即，..Mx所以，从③消去参数后得到点的轨迹的普通方程为②，这是中心在原点，焦点在轴上的双曲线所以③就是双曲线②的参数方程302.22在双曲线的参数方程③中，通常规定参数的范围为，，且，?思考类比椭圆的参数方程，从双曲线的参数方...