教师用书独具演示1．1导数1．1.1函数的平均变化率●三维目标1．知识与技能(1)理解并掌握平均变化率的概念；(2)会求函数在指定区间上的平均变化率；(3)能利用平均变化率解决或说明生活中的一些实际问题．2．过程与方法(1)通过观察直观的图形，培养学生的观察能力及抽象概括能力；(2)引导学生体会特殊到一般，具体到抽象的思想方法．3．情感、态度与价值观(1)体会领悟不同曲线的变化率的区别；(2)通过合作交流，树立自信心，形成合作意识．●重点难点重点：在实际背景下，借助函数图象直观地理解平均变化率，得到平均变化率的公式．难点：对生活现象中的变化情况作出相应的数学解释．●教学建议1．为了有效实现教学目标，准备投影仪、多媒体课件等，在信息技术环境下，使实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣．2．通过实例的教学，不断地提供给学生比较、分析、归纳、综合的机会，体现从特殊到一般的思维过程，既要关注学生的认识基础，又要促使学生在原有认知基础上获取知识，提高思维能力，保持高水平的思维活动，符合学生的认识规律．●教学流程演示结束课标解读1.通过实例了解函数平均变化率的意义．2．掌握求函数f(x)在x0到x0＋Δx之间的平均变化率的方法与步骤．(重点、难点)函数的平均变化率【问题导思】假设图1－1－1是一座山的剖面示意图，并建立如图所示平面直角坐标系．A是出发点，H是山顶．爬山路线用函数y＝f(x)表示．自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值y＝f(x)表示此时旅游者所在的高度．设点A的坐标为(x0，y0)，点B的坐标为(x1，y1)．图1－1－11．若旅游者从点A爬到点B，且这段山路是平直的，自变量x和函数值y的改变量分别是多少？【提示】自变量x的改变量为x1－x0，记作Δx，函数值的改变量为y1－y0，记作Δy＝y1－y0.2．Δy的大小能否判断山坡陡峭程度？【提示】不能．3．怎样用数量刻画弯曲山路的陡峭程度呢？【提示】对山坡AB来说，ΔyΔx＝y1－y0x1－x0可近似地刻画．4．能用ΔyΔx刻画山路陡峭程度的原因是什么？【提示】因ΔyΔx表示A，B两点所在直线的斜率k，显然，“线段”所在直线的斜率越大，山坡越陡．这就是说，竖直位移与水平位移之比ΔyΔx越大，山坡越陡，反之，山坡越．函数的平均变化率的定义一般地，已知函数y＝f(x)，x0，x1是其定义域内不同的两点，记Δx＝x1－x0，Δy＝y1－y0＝f(x1)－f(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0)，则当Δx≠0时，商＝ΔyΔx，称作函数y＝f(x)在区间[x0，x0＋Δx](或[x0＋Δx，x...