不等式练习题一元二次不等式的解法1.解下列不等式：(1)−x2+2x−23>0；(2)；(3)2x2+4x+3<0；(4)−3x2−2x+8≤0；(5)4x−2x+1−8≥02．设全集为π6，集合，则(−1,−78)（）A.B.C.D.3．已知点（3，1）和（-4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（）A.B.C.D.4．不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|−12<x<13}，则a+b=_________.5．若关于x的不等式−12x2+2x>2ax的解集为{x|0<x<2}，则实数a的值为____________.6.已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|−1<x<2}，则不等式2x2+bx+a<0的解集为_______________.7．已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)=x2−4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．8．已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2−4x，则不等式f(x+2)<5的解集是________．9．解关于x的不等式－(+)+＞0(其中a∈R).分式不等式与高次不等式1．不等式2x−1x+3>0的解集是____________.2．不等式¿x−2解集是____________.3．已知，，则的元素个数为_____个.4.不等式(x+1)(2x−3)(x−2)>0的解集是.5.不等式(x+2)(2x−5)(x−2)2>0的解集是.6．不等式x−2x2+3x+2>0的解集是.一元二次不等式恒成立问题1．如果恒成立，则实数a的取值范围为________.2．若不等式对任意x∈R恒成立，则实数的取值范围为.3．对任意的时，不等式x2+2x−a≤0恒成立，则实数的取值范围是（）A.(−∞,0]B．(−∞,3]C．[0,+∞)D.[3,+∞)4．若关于x的不等式4x−2x+1−a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________．5．已知x∈(0,+∞)时，不等式9x−m⋅3x+m+1>0恒成立，则m的取值范围是______.6．对任意，函数的值恒大于0，则x的范围是（）A.或B.C.或D.7．对于满足0≤a≤4的实数a，使x2+ax>4x+a−3恒成立的x取值范围是________．8．若不等式x2+ax−2>0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是()A．(−235,+∞)B．[−235,1]C．[1,+∞)D．(−∞,−235)基本不等式定义1．当x>1时，关于函数f(x)=x+1x−1，下列叙述正确的是()A．函数f(x)有最小值2B．函数f(x)有最大值2C．函数f(x)有最小值3D．函数f(x)有最大值32．下列不等式一定成立的是()A．lg(x2+14)>lgx(x>0)B．sinx+1sinx≥2(x≠kπ,k∈Z)C．x2+1≥2|x|(x∈R)D．1x2+1>1(x∈R)3．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b)，其全程的平均时速为v，则()A．a<v<√abB．v=√abC.√ab<v<a+b2D．v=a+b2基本不等式的应用1．已知且，则的最大值等于_________.2．当时，函数的最小值是_______________.3．若0<x<2,则函数y=√x...