二次函数1.二次函数的定义：形如(a≠0，a，b，c为常数)的函数为二次函数.2、二次函数的解析式三种形式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式两根式3、二次函数的性质：对称轴：顶点坐标：与y轴交点坐标（0，c）增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小(1)二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，其顶点是原点，对称轴是y轴；当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是最低点；当a＜0时，抛物线开口向下，顶点是最高点；(2)二次函数当a＞0时，抛物线开口向上，图象有最低点，且x＞-，y随x的增大而增大，x＜-，y随x的增大而减小；当a＜0时，抛物线开口向下，图象有最高点(3)当a＞0时，当时，函数有最小值；当a＜0时，当时，函数有最大值.4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的各项系数a、b、c对其图象的影响(1)a决定抛物线的开口方向和开口大小：a＞0，开口向上；a＜0，开口向下.|a|的越大，开口越小.(2)a与b决定抛物线对称轴的位置：a、b同号，抛物线的对称轴(即直线)或顶点在y轴左侧；a、b异号，抛物线的对称轴(即直线)或顶点在y轴右侧；(左同右异)；b=0时，抛物线的对称轴是y轴.(3)c决定抛物线与y轴交点(0，c)的位置：c＞0，抛物线与y轴交于正半轴；c＜0，抛物线与y轴交于负yxO半轴；c=0，抛物线与y轴交点是坐标原点.c相同的抛物线都过点(0，c).这些内容应该能够由数得形、依形判数.5.二次函数与一元二次方程的关系抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。抛物线y=ax2+bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+c=0>0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；<0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点6、图象的平移（1）配方，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减7、二次函数图像画法：勾画草图关键点：开口方向对称轴顶点与x轴交点与y轴交点【典型例题】一、选择题（每题5分，共30分）1．二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点()A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)2．若直线y=ax+b(ab≠0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是()A.一B.二C.三D.四3．函数y=ax2+bx+c中,若ac<0,则它的图象与x轴的位置关系为()A.无交点B.有1个交点;C.有两个交点D.不确定4．抛物线与x轴交...