平面向量知识点小结及常用解题方法一、平面向量两个定理1.平面向量的基本定理2.共线向量定理。二、平面向量的数量积1.向量在向量上的投影：，它是一个实数，但不一定大于0.2.的几何意义：数量积等于的模与在上的投影的积.三坐标运算：设，，则（1）向量的加减法运算：，.（2）实数与向量的积：.（3）若，，则，即一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.（4）平面向量数量积：.（5）向量的模：.四、向量平行(共线)的充要条件.五、向量垂直的充要条件.六．七、向量中一些常用的结论1.三角形重心公式在中，若，，，则重心坐标为.2.三角形“三心”的向量表示（1）为△的重心.（2）为△的垂心.（3）为△的内心；3.向量中三终点共线存在实数，使得且．4.在中若D为BC边中点则15.与共线的单位向量是七．向量问题中常用的方法（一）基本结论的应用1.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216,BCABACABAC�则AM�（A）8（B）4（C）2（D）12.已知ABC和点M满足0MAMBMC+.若存在实数m使得ABACAMm成立，则m=A．2B．3C．4D．53.设、都是非零向量，下列四个条件中，能使成立的条件是（）A、B、C、D、且4.已知点____________5.平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（）A、B、C、D、6.ABC中,P是BN上一点若则m=__________7.o为ABC平面内一点，若则o是ABC____心8.（2017课标I理）已知向量的夹角为，则.（二）利用投影定义9.如图，在ΔABC中，ADAB，BC3�BD�，AD1�，则ACAD�=（A）23（B）32（C）33（D3210.已知点...,则向量在方向上的投影为A．B．C．D．11设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有则A．B．C．D．（二）利用坐标法12.已知直角梯形ABCD中，AD//BC,900ADC,2,1ADBC,P是腰DC上的动点，则3PAPB�的最小值为____________.13．（2017课标II理）已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，的最小值是（）（三）向量问题基底化14.在边长为1的正三角形ABC中,设2,3,BCBDCACE�则ADBE�____________．15.（2017天津理）在中，，，.若，，且，则的值为___________.16.见上第11题（四）数形结合代数问题几何化，几何问题代数化例题1.ABC中,P是BN上一点若则m=__________2.（2017课标I理）已知向量的夹角为，则3、如图，在ΔABC中，ADAB，BC3�BD�，AD1�，则ACAD�=（A）23（B）32（C）33（D317.设向量a，b，...