2.1.1合情推理（三）2.1.1合情推理（三）复习引入类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;具有发现的功能;结论不一定成立.具有发现的功能;从具体问题出发归纳推理和类比推理的过程观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.合情推理归纳推理类比推理复习引入新课讲授传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第二根针起“过渡”的作用.1.每次只能移动1个圆环；2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面.如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了.请你试着推测：把n个圆环从1号针移到3号针，最少需要移动多少次?123新课讲授n＝1时，a1＝1第1个圆环从1到3.设an为把n个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则123新课讲授n＝2时，a2＝3n＝1时，a1＝1第1个圆环从1到3.前1个圆环从1到2;第2个圆环从1到3;前1个圆环从2到3.设an为把n个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则123新课讲授n＝2时，a2＝3n＝1时，a1＝1第1个圆环从1到3.前1个圆环从1到2;第2个圆环从1到3;前1个圆环从2到3.前2个圆环从1到2;第3个圆环从1到3;前2个圆环从2到3.设an为把n个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则n＝3时，a3＝7123新课讲授我们得到依次移动1，2，3，4个金片所需次数构成的数列1，3，7，15.观察这个数列，可以发现其中蕴含着如下规律：新课讲授我们得到依次移动1，2，3，4个金片所需次数构成的数列1，3，7，15.观察这个数列，可以发现其中蕴含着如下规律：1＝21－1，3＝22－1，7＝23－1，15＝24－1.新课讲授我们得到依次移动1，2，3，4个金片所需次数构成的数列1，3，7，15.观察这个数列，可以发现其中蕴含着如下规律：1＝21－1，3＝22－1，7＝23－1，15＝24－1.由此我们猜想：若把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动an次，则数列{an}的通项公式为新课讲授我们得到依次移动1，2，3，4个金片所需次数构成的数列1，3，7，15.观察这个数列，可以发现其中蕴含着如下规律：1＝21－1，3＝22－1，7＝23－1，15＝24－1.由此我们猜想：若把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动an次，则数列{an}的通项公式为an＝2n－1(n∈N*).新课讲授递推公式1)*,1(2,111nNnaaann且...