2014·湖南卷(文科数学)1．[2014·湖南卷]设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则綈p为()A．∃x0∈R，x＋1＞0B．∃x0∈R，x＋1≤0C．∃x0∈R，x＋1＜0D．∀x∈R，x2＋1≤01．B[解析]由全称命题的否定形式可得綈p：∃x0∈R，x＋1≤0.2．[2014·湖南卷]已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝()A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}2．C[解析]由集合运算可知A∩B＝{x|2＜x＜3}．3．[2014·湖南卷]对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p33．D[解析]不管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，它们都是等概率抽样，每个个体被抽中的概率均为.4．、[2014·湖南卷]下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是()A．f(x)＝B．f(x)＝x2＋1C．f(x)＝x3D．f(x)＝2－x4．A[解析]由偶函数的定义，可以排除C，D，又根据单调性，可得B不对．5．[2014·湖南卷]在区间[－2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为()A.B.C.D.5．B[解析]由几何概型概率计算公式可得P＝＝.6．[2014·湖南卷]若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝()A．21B．19C．9D．－116．C[解析]依题意可得C1(0，0)，C2(3，4)，则|C1C2|＝＝5.又r1＝1，r2＝，由r1＋r2＝＋1＝5，解得m＝9.7．[2014·湖南卷]执行如图11所示的程序框图，如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于()INCLUDEPICTURE"F:\\QQPCmgr\\Documents\\文数8-1.EPS"\*MERGEFORMATINET图11A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4，5]D．[－3，6]7．D[解析](特值法)当t＝－2时，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，排除A，B，C.8．、[2014·湖南卷]一块石材表示的几何体的三视图如图12所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于()INCLUDEPICTURE"F:\\QQPCmgr\\Documents\\文数8-2.EPS"\*MERGEFORMATINET图12A．1B．2C．3D．48．B[解析]由三视图可知，石材为一个三棱柱(相对应的长方体的一半)，故可知能得到的最大球为三棱柱的内切球．由题意可知正视图三角形的内切圆的半径即为球的半径，可得R＝＝2.9．[2014·湖南卷]若0＜x1＜x2＜1，则()A．ex2－ex1＞lnx2－lnx1B．ex2－ex1＜lnx2－lnx1C．x2ex1＞x1ex2D．x2ex1＜x1ex29．C[解析]依题可构造函数f(x)＝，则f′(x)＝＝.当x∈(0，1)时，f′(x)＜0...