八年级数学·下新课标[人]第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质（第1课时）湖北省十堰市郧阳区城关一中全景霞观察下列图片你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗?小区的伸缩门香港学习目标：1.理解平行四边形的定义，能根据定义探索并掌握平行四边形的性质。2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。3.掌握两平行线间的距离概念。你知道什么样的图形叫做平行四边形吗?探究新知定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。对边:AD与BC,AB与DC;对角:∠A与∠C,∠B与∠D.总结:四边形中不相邻的边,也就是没有公共顶点的边叫做对边;没有公共边的角,叫做对角.平行四边形如何好记好读呢?记作:ABCD读作：平行四边形ABCDABCD∥ADBC∥四边形ABCD是平行四边形几何语言:表示平行四边形时：一般按顺时针或逆时针依次表示各个顶点。平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？性质的研究其实就是对边边和角角等基本要素的研究观察猜想观察猜想1.平行四边形的边具有哪些性质？2.平行四边形的角具有哪些性质？猜想1:四边形ABCD是平行四边形,那么AB=CD,AD=BC.猜想2:四边形ABCD是平行四边形,那么∠A=∠C,∠B=∠D.１．１．平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等２．２．平行四边形的平行四边形的对角相等．对角相等．已知：四边形ABCD是平行四边形,求证：则∠A=∠C,∠B=∠D. AB∥CD,∴∠A+∠D=180° AD∥BC,∴∠A+∠B=180°∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB证明：连结AC即∠BAD＝∠DCB ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又 ∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234平行四边形的性质的几何描述：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；BCCDADAB; 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形DBCA;平行四边形的对边平行； 四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。拼一拼：知识拓展知识拓...