第一次课第一章三角形的证明性质定理知识点一：等腰三角形（垂直平分线点到点的距离相等）1、全等三角形的性质及判定判定定理全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。3、三角形三边的垂直平分线：三角形的三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形三个判定三角形全等的四种方法：SSS,SAS,ASA,AAS.顶点的距离相等。“”（证明三点共线：先作出其中两条边的交点，再证明该点在第三条线上）2、等腰三角形的性质定理：知识点六：角平分线（点到边）①等腰三角形，两底角相等（等边对等角）。1、角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。②等腰三角形，底边的高，顶角的角平分线，底边的中线重合。(“三线合一”)2、角平分线性质定理的符号语言： D在∠ABC的角平分线BM上，且DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF。③等腰三角形两底角的角平分线相等，两腰的中线相等，两腰的高相等。（特殊线段相等）。3、角平分线判定定理：在一个角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上。等腰三角形的判定定理：有两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。4、平分线判定定理的符号语言（∠ABC）： DE⊥AB，DF⊥BC，且DE=DF，所以D在∠ABC的角知识点二：等边三角形平分线。1、等边三角形的性质定理：等边三角形，三条边相等，三个内角都相等，且都等于60°。性质定理2、等边三角形的判定定理：①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（角平分线点到边的距离相等）②三个角都相等的三角形是等边三角形。判定定理知识点三：反证法3、三角形三内角的角平分线：三角形的三个内角的角平分线交于一点，并且这一点到三角形三条步骤：①假设：假设结论不成立；边的距离相等。知识点七：尺规作图：②推论：将假设当条件继续推论，得出与已知条件、公理、定义、定理相矛盾的结论；③假设不成立；④原命题成立。1、线段垂直平分线的画法：①分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径知识点四：直角三角形画弧线。得到两个交点(两交点交于线段的两侧)。②连接这两个交点。1、直角三角形性质定理：2、等腰三角形的画法：①已知，求作②①角的角度：直角三角形，两锐角互余。例：已知等腰三角形的底和高，求作等腰三角形。已知：线段a和b.②边的角度：勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。求作：等腰三角形△ABC，使BC=B，高AD=a.2、直角三角形的判定定理：①角的角度：两锐角互余的三角形是直角三...