二次函数单元检测题满分：120分时间：90分钟一．选择题（每小题4分，共40分）1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是()(A)直线x=1(B)直线x=-1(C)直线x=2(D)直线x=-22、（2008年武汉市）下列命题：①若abc0，则240bac；②若bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；③若b2a3c，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；④若240bac，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．23、对于y2(x3)2的图象下列叙述正确的是（）A、顶点坐标为(－3，2)B、对称轴为y=3C、当x3时y随x增大而增大D、当x3时y随x增大而减小4、（2008年湖北省仙桃市潜江市江汉油田）如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1，且经过点P（3，0），则abc的值为A.0B.－1C.1D.23–1315、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）A.±2B.－2C.2D.36、自由落体公式h=12gt2(g为常量)，h与t之间的关系是（）A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对7、下列结论正确的是（）2A.y=ax是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范围是非零实数8、下列函数关系中，可以看作二次函数yax2bxc（a0）模型的是（）A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D.圆的周长与圆的半径之间的关系9、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A．22y(m1)xB．22y(m1)xC．21)2y(mxD．y21)(mx2210、二次函数y=x图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是（）Ａ.y=x2+3Ｂ.y=x2-322Ｃ.y=（x+3）Ｄ.y=（x-3）第Ⅱ卷（非选择题，共80分）二、填空题（每小题4分，共40分）11、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿。12、已知二次函数的图像关于直线y=3对称，最大值是0，在y轴上的截距是－1，这个二次函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。13、某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为x。则y与x的函数解析式＿＿＿＿＿＿。14、m取＿＿＿时，函数y(m2m)x2mx(m1)是以x为自变量的二次函数.15、（2006·浙江）如图1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，...