123随机模式分类识别，通常称为Bayes(贝叶斯)判决。（基础复习）第四章统计判决主要依据类的概率、概密，按照某种准则使分类结果从统计上讲是最佳的。准则函数不同，所导出的判决规则就不同，分类结果也不同。本章主要论述分类识别的一般原理、几种重要的准则和相应的判决规则，正态分布模式类的判决函数以及它们的性能。45Bayes公式：设实验E的样本空间为S，A为E的事件，B1,B2,…,Bn为S的一个划分，且P(A)>0，P(Bi)>0，(i=1,2,…,n)，则:)())(|())(|())(|()|(1APABPBPPBABPPABPBABPiinjjjiii“概率论”有关概念复习))(())((iiiPBPABPAPBA7条件概率“概率论”有关概念复习))(())((iiipxPxpxP))(())((iiiPBPABPAPBA先验概率：P(i)表示类i出现的先验概率，简称类i的概率。后验概率：P(i|x)表示x出现条件下类i出现的概率,称其为类别的后验概率，对于模式识别来讲可理解为x来自类i的概率。类概密：p(x|i)表示在类i条件下的概率密度，即类i模式x的概率分布密度，简称为类概密。9对于两类1，2问题，直观地，可以根据后验概率做判决：121122(|)(|)(|)(|)pωxpωxxpωxpωxx若则若则21(|)()(|)()(|)()(|)()iiiiiiiipxPpxPpxpxpxP式中，p(x|i)又称似然函数(likelihoodfunctionofclassi)，可由已知样本求得。Bayes法则－最大后验概率准则根据Bayes公式，后验概率可由类i的先验概率P(i)和条件概率密度来表示，即(i/)px(/pxi)10将P(i|x)代入判别式，判别规则可表示为1122111222(|)()(|)()(|)()(|)()pxωPpxωPxpxωPpxωPx若则若则或改写为212122112112122112)()()|()|()()()|()|(xPPxppxlxPPxppxl则则l12称为似然比（likelihoodratio），12称为似然比的判决阀值。原则：要确定x是属于ω1类还是ω2类，要看x是来自于ω1类的概率大还是来自ω2类的概率大。11已知：（统计结果）先验概率：P(1)=1/3（鲈鱼出现的概率）P(2)=1-P(1)=2/3（鲑鱼出现的概率）条件概率：p(x|1)见图示（鲈鱼的长度特征分布概率）p(x|2)见图示（鲑鱼的长度特征分布概率）求：后验概率：P(|x=10)=?（如果一条鱼x＝10，是什么类别？）12解法1：111111122(10|)()(|10)()(|)()(|)()(|)()0.051/30.0480.051/30.502/3pxPPxpxpxPpxPpxP...