数学软件1第1章概述数学软件2一、为什么要学习MATLAB数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展数学软件3例如：天气预报数学软件4卫星和太空船轨迹的计算数学软件5汽车碰撞实验数学软件6C程序代码#include<stdio.h>#include<math.h>constdoubleeps=1e-20;intmain(){intn,y,k,i;doublem,p,u;doublej,sum;printf(Thefunctionislikey=[(arr[n])x^n]+[(...
数学软件2.5运算符数学软件2.5运算符2.5.1算术运算符数组运算是对应元素之间的运算，运算符有：+(加)、-(减)、.*(乘)、./(右除)、.\(左除)、+(正)、-(负)、.^(乘方)。矩阵运算是按照矩阵的运算规则进行，运算符有：*(矩阵乘)、/(矩阵右除)、\(矩阵左除)、.’(转置)、’(共轭转置)、^(矩阵乘方)数学软件2.5运算符2.5.2关系运算符MATLAB提供了6种关系运算符<小于<=小于等于>大于>=大于等于==等于~=不等于数学软件2.5...
数学软件第二章MATLAB基础数学软件主要内容MATLAB开发环境MATLAB语言的数据与数据类型运算符及基本数学函数MATLAB中的命令文件与函数文件程序控制语句数学软件2.1MATLAB的程序界面工具栏数学软件2.1MATLAB的程序界面2.1.1命令行窗口交互式操作方式>>为MATLAB的提示符ans是MATLAB的默认变量数学软件2.1MATLAB的程序界面分号“;”的作用让MATLAB系统只完成该命令要求的计算任务，不显示计算结果。↑或↓的作...
数学软件2.8程序控制语句数学软件2.8程序控制语句MATLAB中除了按正常顺序执行程序中的命令和函数以外，还提供了8种控制程序流程的语句，这些语句包括for、while、if、switch、try、continue、break、return等。数学软件2.8程序控制语句2.8.1选择控制语句：1.条件语句(1)if-end语句的格式if表达式语句end数学软件2.8程序控制语句(2)if-else-end语句if表达式语句1else语句2end数学软件2.8程序控制语句（3）if-elseif-end语句if表...
数学软件2.4数据与数据类型数学软件2.4数据与数据类型2.4.1常量常量是指在计算过程中不变的量，如123，3.14159，1.3e-8,‘China’，true,都是常量数学软件2.4数据与数据类型MATLAB中一些预定义的常量i,j:虚数单位pi:圆周率eps:浮点数的相对误差NaN:表示不定值，即0/0Inf:无穷大，如1/0数学软件2.4数据与数据类型MATLAB中一些预定义的常量realmin:double型数据的最小的正浮点数，2.2251e-308realmax:double型...
§7.5达朗贝尔公式u物理模型u求解步骤Ø根据物理模型写出定解问题；无界弦的自由振动，初位移和初速度分别为和()x().xØ求解，先通解后特解或先特解后通解；Ø讨论解的适定性及其物理意义.一、定解问题2000()().ttxxtttuauuxux0xt二、求解（先通解后特解）1、泛定方程的通解20ttxxuau特征方程：dxadt特征线：xatc21112221,0,aaaa作自变量的代换为，xatxat...
分离变量法求定解问题的四个步骤：1.将分离变量的形式代入定解问题，其中必须有一个常微分方程能够构成特征值问题；2.解特征值问题，求出特征值及特征函数；3.利用叠加原理得到级数形式的解；4.利用初始条件或者尚未用到的边界条件，确定叠加系数.一、直角坐标系下的分离变量法例1.求下列定解问题令，代入方程得：uxt=XxTt(,)()()解：TtaTt()+()=0.2==+=XXlXX(0)()0.0,=+−−−XxAeBexx(1)0,()...
数学软件2.7M文件数学软件2.7M文件M文件是由MATLAB命令或函数语句构成的文本文件，以m为扩展名，故称为M文件。在M文件的语句中可以调用其他的的M文件，也可以递归地调用自身。数学软件2.7M文件M文件名的命名规则：不能有汉字，不能是纯数字，不能与MATLAB中预定义的函数或命令名相同。M文件有两种形式，即命令文件(Script)和函数文件(Function)。数学软件2.7M文件2.7.1命令文件命令文件是一个包含一系列MATLAB语句（...
数学软件6.4解方程6.4.1代数方程的求解代数方程指未涉及微积分运算的方程，包括整式方程、分式方程、无理方程。可以求符号方程的精确解。数学软件6.4解方程例6-44求方程的解095.75.0-23xxx数学软件6.4解方程可以利用SymbolicMathToolbox提供solve函数求解符号代数方程和方程组。调用格式如下：S=solve(eqn,var)求方程eqn关于指定变量var的解，若省略了var则所求的是由symvar所确定变量的解。S=solve(eqn,var,Name...
§7.3定解条件一、泛定方程解的任意性例题：求解20.uxy解：2()0uuxyxy()ufyy将()ufyy两边对积分得，y0()()yufydyx记则0()(),yyfydy()()uxy和为任意函数.()x()y引入定解条件的必要性n从数学的角度看，泛定方程的解具有任意性，需要由附加条件来定解.n从物理的角度看，泛定方程代表的是一大类物理现象的共同特征，仅反映这些物理现象共性的一面，无法体现每一种...
数学软件15.4插值和拟合数学软件5.4插值和拟合5.4.1插值已知一元函数y=f(x)在n+1个点x0<x1<,,<xn的函数值y0,y1,,yn构造函数y=φ(x)作为y=f(x)的近似表达式，使其满足φ(x0)=y0,φ(x1)=y1,,φ(xn)=yn,对任意ξ(x0<ξ<xn)用φ(ξ)作为f(ξ)的近似值，这种方法称为一维插值。数学软件5.4插值和拟合一维插值函数是interp1，其调用格式为：yi=interp1(x,y,xi,method)输入参数x为样本数据点的横坐标向量，y为纵坐标向量或矩阵，me...
第七章数学物理定解问题MathematicalProblemforPhysicsn中心内容：建立数学物理方程的一般方法、步骤n学习目的Ø熟练掌握三类典型的偏微分方程的推导过程和建立数理方程的一般方法、步骤Ø能够正确写出一些典型物理、工程问题的定解问题和定解条件Ø掌握二阶线性偏微分方程的分类及将一般型化为标准型的方法Ø能够用d’Alembert行波法求解一维无界域上的波动问题，并且能够对解的物理意义作出说明§7.1引言一、数学物理方程简介...
齐民友谈数学与文化本文论述了在各门科学数学化的趋势下，数学作为科学语言的重要地位，分析了数学能够影响人类精神生活的几个特点，即它的确定性、简单性、深刻性、抽象性和自我完善性，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信、不断创新的历史功绩，把数学提到文化兴亡、民族盛衰的高度来认识。这些观点别开生面，令人耳目一新。(节选自《数学与文化》(湖南教育出版社1991年版)的绪言)。可列举文化的各个部门...
数学软件5.3数值微积分数值微分(numericaldifferentiation)是根据函数在一些离散点的函数值，推算它在某点的导数或高阶导数的近似值的方法。通常用差商代替微商，或者用一个能够近似代替该函数的较简单的可微函数（如多项式或样条函数等）的相应导数作为导数的近似值。数学软件5.3数值微积分求某函数的定积分时，在多数情况下，被积函数的原函数很难用初等函数表达出来，因此能够借助微积分学的牛顿-莱布尼兹公式计算定积...
数学软件5.5微分方程求解微分方程是指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的应用十分广泛，物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。在微分方程中，自变量的个数只有一个，称为常微分方程，自变量的个数为两个或两个以上的微分方程，称为偏微分方程。其中导数实际出现的最高阶数，称为微分方程的阶。微分方程的解是一个符合方程的...
第六章拉普拉斯变换LaplaceTransformsn中心内容：Laplace变换的性质和应用n学习目的Ø掌握Laplace的定义、存在条件及函数正反变换的求法Ø重点掌握并会应用Laplace变换的主要性质，能够用Laplace变换求解常微分方程的初值问题Ø学会正确使用积分变换表，即傅里叶变换函数表和拉普拉斯变换函数表一、Laplace变换的定义§6.1Laplace变换0()nnnaxSx0()()nnanxSx离散变量的函数n()nanx0()Sx连续变量的函数t()ft...
诗词与数学意境诗词与数学情境诗词与数学意境问题：欲穷千里目，应更几层楼？问题：欲穷千里目，应更几层楼？诗词与数学意境《望庐山瀑布》——李白日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。诗词与数学意境《虞美人》——李煜春花秋月何时了。往事知多少？小楼昨夜又东风。故国不堪回首月明中。雕栏玉砌应犹在。只是朱颜改。问君能有几多愁？恰似一江春水向东流。诗词与数学意境月下独酌——李白花间...
数学软件第1章概述数学软件1.1数学软件1.1.1数学软件的起源与发展在50年代：计算机的强大功能主要表现在数值计算上，部分表现在逻辑运算上。60到80年代：高级语言，我们现在称为数学软件的基础，但这些软件缺乏图形功能，更没有符号演算功能。数学软件1.1数学软件70到80年代：处理数学问题的应用软件，即我们现在所谓的数学软件（或数学软件包）从90年代初：逐渐出现了功能更强的数学软件，如Maple、MATLAB、Mathemat...
试论数学中的美学思想摘要从不同方面揭示了数学中所蕴含的美学思想，探讨了数学与美学的关系，阐述了科学美的客观存在关键词数学美学理论思想中图分类号O1—0文献标识码B文章编号0000一SK149(2007)03—0039—03AestheticsinMathmatiCSOuZhufeng(GuizhouSci—techEngineeringVocationalCollege，凡gGuizhou55008)Abstract：Aestheticsinmathmaticsisshownfromdiferentpoints．Therelationshipbetweenmathmaticsandaes—theticsis...
