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(8)--5.1数学软件数学软件
数学软件1第五章数值运算数学软件2本章内容5.1多项式5.2线性方程组求解5.3数值微积分5.4插值和拟合5.5微分方程求解数学软件35.1多项式MATLAB用多项式系数行向量表示多项式，行向量按降幂排列组成。注意：系数行向量中元素的排列顺序必须是从高次幂系数到低次幂系数，多项式中缺少的幂次要用0补齐。0111()aaxxaaxPxnnnn][011aaaaPnn数学软件45.1.1多项式的创建1.直接输入法2.通过矩阵的特征...
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(8)--3.1-复级数数学物理方法
第三章幂级数展开ExpansionofPowerSeriesn中心内容：解析函数与无穷级数的关系n学习目的Ø掌握有关复级数的概念、性质、定理Ø掌握Taylor级数与解析函数的密切关系及展开方式Ø掌握Laurant级数和奇点存在的关系及展开方法Ø孤立奇点的分类§3.1复级数一、复数项级数1、定义设有无穷级数其组成项0120,kkkwwwww中含有复数，称这样的级数为复数项级数.由于故从而i,kkkwuv000i,nnnkkkkkkwuv...
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(7.3)--6.3 勒让德多项式数学物理方程
2勒让德方程其中𝑛为任意的实数戒复数.dxdxxxnnydydy12(1)01222勒让德方程的解幂级数解法求得勒让德方程(1)的通解Lyaxxnnnnnn2!4!1,2(2)(1)(3)11024Lyaxxxnnnnnn3!5!.3121(3)(2)(4)2135yyxyx12在此𝑛只限亍实数.特解的性质Lyaxxnnnnnn2!4!12(2)(1)(3)11024L...
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(7.2)--6.2勒让德方程求解数学物理方程
幂级数方法求解yackckxkkck()(1).02yackxkkck(),01dxdxxxnnydydy12(1)01222幂级数方法求解：()LLyxaaxaxaxaxakkkckck(),02001202其中的常数𝑐,𝑎𝑘(𝑘=0,1,2,⋯)可以通过把𝑦,𝑦′,𝑦′′代入方程来确定.设方程(1)有一个级数解，其形式为：4kckcnnaxkckcaxkkkkkckc1(1)10002...
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(7)--数学物理方程在价值规律中的应用（学生论文）
数学物理方程在价值规律中的应用摘要：本文通过研究改革开放以来的市场经济体制，结合市场经济的基本规律推导出了价值规律中的数学物理方程。并提出了价值规律中的数学物理方程在经济学中的重大意义和研究价值。关键词：价值规律数学物理方程波动方程分离变量法目录一、研究背景..............................................................................................................................................
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(7)--数学的真相数学文化
数学的真相选修课§1与第一次数学危机第二章数学发展中的若干问题22毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯约公元前580-前500宇宙间的开始现象都可归结为整数或整数的比。信条——万物皆“数”代数上：所有的数都可以表示成整数或整数的比。几何上：任何两条不等的线段，总有一个最大公度线段。11m2无理数的发现m2=12+12=2m是有理数吗？“比例”的新定义——消除了几何上的危机定理：如果两个三角形的高相同，则它们的面积之比等于两底之比。...
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(7)--第2节：变分方法数学物理方程与特殊函数
一、变分方法的物理背景弹性力学中的最小位能原理表明：受外力作用的弹性体在满足已知的边界条件的一切位移中，满足平衡方程的位移使总位能J=应变能与已知外力所作功之差为最小。这个原理启发我们可以将一个求解平衡方程的边值问题化为求总位能的最小值问题。下面以膜的振动问题为例来导出应变能的表达式。所谓应变能就是把膜从水平位置变形到形状为u=u(x,y)时抵抗张力所做的功。当膜的张力很小时，张力是个常数T,另外由于变形...
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(7)--43数学软件数学软件
数学软件4.3.1彗星状轨迹图在MATLAB中可以动态地显示一个质点的运动轨迹，命令如下：comet(x,y,p)二维彗星轨迹图comet3(x,y,z,p)三维彗星轨迹图4.3图形的动态显示1数学软件例4-44一个简单的二维彗星示例在MATLAB中建立命令文件如下：：t=0:.01:2*pi;x=cos(2*t).*(cos(t).^2);y=sin(2*t).*(sin(t).^2);comet(x,y);4.3图形的动态显示2数学软件MATLAB提供了一个能使当前图形的色图做循环变化的命令，若变化增量为1，则色...
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(7)--2.3-柯西公式数学物理方法
一、单通区域上的Cauchy公式(1)成立条件和重要结论设函数在单通区域上解析，在闭单通区域上连续，为内的任意一点，则有Cauchy公式()fzBBBlB1()()2πilfzfdzz(2)证明()11()()2πi2πillfffdzdzzz1()()02πilfzfdzz§2.3柯西公式Bl●zR以为圆心，为半径作一个小圆，使小圆及圆周都含在区域内，在由边界线和小圆圆周所构成的复通区域上应用柯西定理得，RBl1(...
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(6.5)--5.2.1 Gamma函数数学物理方程
𝚪𝜶函数的定义、性质2、性质：1)在定义域上(0,+∞)连续且可导；1、定义：称以𝛼为参量的反常积分为𝛼的Γ函数。xedxx()(>0)01=+1)=(()2)递推式：.xedxxedxxexxx().(1)0001=证明：性质注释注：n!nnnnnn(1)()(1)(-1)当𝛼=𝑛∈𝑁，==0().(1)(1)xnlimlimn->eexxxxxn01）2）当𝛼=1，...
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(6)--圆周律数学文化
数学文化2011年--国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。3月14日，是联合国教科文组织设立的“国际数学日”——这个节日已经是堂堂正正的国际纪念日，不再是以前一堆数学控自玩自嗨的节日了。数学文化圆周率日是一年一度的庆祝数学常数π的节日，时间被定在3月14日。通常是在下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159，有时甚至精确到26秒，以象征圆周率的八位...
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(6)--教案（全部）数学物理方程
《数学物理方程》教案内容概要第一讲、绪论——初识数学物理方程第二讲、揭示物理规律，建立完整模型第三讲、线性方程的叠加原理和齐次化原理第四讲、常微分方程的特征值问题解法第五讲、有界规则域上一维问题的分离变量法第六讲、有界域上高维问题的分离变量法第七讲、非齐次方程和非齐次边界问题的解法第八讲、一维标准波动方程的达朗贝尔公式第九讲、半无界弦振动方程的延拓法第十讲、三维波动方程的球平均法第十一讲、二维...
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(6)--第1节2：差分解法二数学物理方程与特殊函数
三、热传导方程的差分格式以一维热传导方程的如下混合问题为例，介绍显式的差分格式。做两族平行线,0,1,2,,1,,xxixiNN===−i,0,1,2,,.Tt===ttjtjj，=========uutTufxxfftxaxtTuuxxt0,0(),01,(0)(1)0,01,0,010222(1)此处，=NxTt1,/T的整数部分./t表示()，+−−−+−−−−xuxxttuxttuxxtttuxtuxttijijijijij(,)2(,)(,)(,)(,)2代替导数....
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(6)--4.3数学软件数学软件
4.4图形句柄4.4.1图形句柄的获取1．创建图形对象时获取句柄在创建图形对象的时，可以图形的句柄保存到一个变量中。如：>>h=fplot(@sin)4.4图形句柄2.图形对象创建后获取句柄1）当前对象句柄的获取fig=gcf返回当前图形窗口的句柄，若当前图形窗口不存在，则先创建图形窗口。ax=gca返回当前图形窗口中当前坐标轴的句柄，若当前坐标轴不存在，则先建立坐标轴。h=gco返回当前对象的句柄。h=gco(fig)返回句柄为fig的图形...
2024-05-200146.95 KB0
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(6)--2.2-柯西定理数学物理方法
§2.2柯西定理一、单通区域柯西定理Bl设函数在单通区域B上解析，则沿B上任一分段光滑的闭合曲线，有()fzl()0lfzdz证明：()(,)(,)i(,)(,)lllfzdzuxydxvxydyvxydxuxydy=-()i()0SSvuuvdxdydxdyxyxyC-R条件1、单通区域柯西定理的推广两点说明设函数在单通区域B上解析，在闭单通区域上连续，则沿上任一分段光滑闭合曲线(可以是边界线)，有()fzBBl()0lfzdz2、柯西定...
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(5.9)--[数学]复分析和微分几何 Complex Analytic An微分几何
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2024-05-2002.96 MB0
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(5.6)--2.2.2 物理意义数学物理方程
解的物理意义:解的物理意义：lAtxnllluxtCatDatxnnnnnnnnncos()sin(,)(cossin)sinlCACDnaDnnnnnnn,,arctan.22讨论思路：先固定时间，观察其波形；先看特解其中t再固定弦上一点x，考察该点的振动规律。解的物理意义:Ⅰ固定时间此式表明弦上任一点作简谐振动，其振幅为角频率为初位相只是各点振幅不同而已。tt0lluxtAtxAxnnnnnnn(,)cos()sin=sin00xx0BluxtAtxtnnnnnnnn...
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(5.3)--2.1.3 欧拉方程的求解数学物理方程
齐次欧拉方程：xyxynyn0,(0)22xet,齐次欧拉方程：令yxyytytyxtxxett)d()(dddddd1dxxtttyeyeyyytxtxttd()()()()]()dd[][ddd2则tlnxn0,齐次欧拉方程求解：dtdyny0222ytCDt()00Case1.通解：代入方程整理可得Case2.通解：n0,ytCeDennntnt()CDlnx00CxDxnnnn非齐次欧拉方程求解：，AaAbAAAA()()0():()()4()1224Atcedeettt()+...
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(5)--动物中的数学天才
动物中的数学天才许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝，它们不仅聪明，懂得计算、计量或数数等等，甚至是数学“天才”!现在，就请允许我带着你们一起走进动物们的世界。。。•丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？•冬...
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(5)--第1节1：差分解法一数学物理方程与特殊函数
求解数学物理方程常用的近似方法有差分法、变分法及有限元素法等。本章我们简要介绍差分方法和变分方法，主要目的在于说明如何将一个微分方程化成差分方程或者化成一个变分问题，并指出求解所得差分方程或变分问题的一般方法。两种近似方法各有特点，差分方法不受方程类型的限制，变分方法只适用于求解平衡（稳态）问题，但它可以得到解的近似解析表达式。这一节主要讲如何构造求解一个定解问题的差分格式及多种差分格式的解法...
2024-05-200286.29 KB0
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