4.2三维曲线和曲面4.2.1三维曲线plot3(x，y，z，LineSpec)：绘制三维曲线。当x，y和z是相同的向量时，则绘制以x，y和z元素为坐标的三维曲线；当x，y和z是同型矩阵时，则绘制以x，y和z元素为坐标的三维曲线，且曲线的条数等于矩阵的列数。4.2三维曲线和曲面例4-27绘制三维曲线4.2三维曲线和曲面fplot3(funx,funy,funz,[tmin,tmax],specification)绘制函数x=funx(t)，y=funy(t)和z=funz(t)的曲线。funx、funy、funz为函...
目录上页下页返回结束12.1数学建模简介目录上页下页返回结束1.Mathematica一、常用的数学软件Mathematica是一种数学分析型的软件，以符号计算见长.其最大的优势在于可以得到解析符号解。还可以得到任意精度的数值解，还可以进行图形、声音处理以及文件处理。Mathematica的原始系统是由美国物理学家StephenWolfram领导的一个小组开发的，最初的目的是来进行量子力学研究的。开发的成功促使Wolfram公司对Mathematica进行着不断的...
目录上页下页返回结束11.数学建模简介目录上页下页返回结束1.Mathematica一、常用的数学软件Mathematica是一种数学分析型的软件，以符号计算见长.其最大的优势在于可以得到解析符号解。还可以得到任意精度的数值解，还可以进行图形、声音处理以及文件处理。Mathematica的原始系统是由美国物理学家StephenWolfram领导的一个小组开发的，最初的目的是来进行量子力学研究的。开发的成功促使Wolfram公司对Mathematica进行着不断的改...
目录上页下页返回结束110.1模糊数学简介目录上页下页返回结束2模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法，在各个领域中都有着十分重要的应用。下面我们来简单了解一下模糊数学的诞生背景及模糊集的概念。目录上页下页返回结束●精确数学（经典数学）某班的所有女同学可以组成一个集合M该班任意一个同学m若mM,{mM,若m隶属于M的程度是1m隶属于M的程度是0隶属度}集合，是指具有某种特定属性的对象集体要么,mM要么...
目录上页下页返回结束11.1模糊数学简介目录上页下页返回结束模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法，在各个领域中都有着十分重要的应用。下面我们来简单了解一下模糊数学的诞生背景及模糊集的概念。目录上页下页返回结束●精确数学（经典数学）某班的所有女同学可以组成一个集合M该班任意一个同学m若mM,{mM,若m隶属于M的程度是1m隶属于M的程度是0隶属度}集合，是指具有某种特定属性的对象集体要么,mM要么,m...
目录上页下页返回结束10.2多元回归分析目录上页下页返回结束10.2.1多元线性回归分析基本原理目录上页下页返回结束01122...mmybbxbxbx称此模型多元线性回归模型，假设预测对象为y与m(m≥2)个影响因素123,,,...,mxxxx之间有以下线性关系其中y称为因变量或响应变量，123,,xxx,...mx称为回归变量，称为回归系数．是随机误差，一般假设2~N0,，2是未知参数.更一般地有，bmbb,....,,10是未知的待定系数，目...
目录上页下页返回结束10.1一元回归分析目录上页下页返回结束回归分析是研究变量之间相关关系的一种重要方法.根据研究变量的多少，回归分析可分为一元回归分析和多元回归分析.根据研究变量之间的关系，回归分析又可分为线性回归分析和非线性回归分析.目录上页下页返回结束10.1.1一元线性回归分析目录上页下页返回结束如果两个变量x与y可以表示为：bxay称为一元线性回归模型,y称为响应变量自变量x是可以控制的随机变量,称...
目录上页下页返回结束9.5方差分析目录上页下页返回结束方差分析的基本概念因素是指影响实验指标的条件.即方差分析中要检验的对象.水平指因素所处的某种特定的状态.如果一个试验设计中任一因素各水平实验次数相同，则称该试验是为均衡（Balance），否则，就被称为不均衡.如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素方差分析，如果同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析.方差分析是通过检验多个总体的均值是否相等，来判断试...
目录上页下页返回结束2一、参数的假设检验简介假设检验是根据样本所提供的信息，利用数理统计的分析方法，对所提出的关于参数的假设作出接受还是拒绝的判断，这就是参数的假设检验问题.假设检验的基本思想在假定0H正确的条件下，利用样本的统计量构造一个小概率事件，根据样本观测值验证这个小概率事件是否发生.则认为不合理的现象发生了，拒绝假设,否则接受假设.如果一次抽样使得小概率事件发生了，目录上页下页返回结束3以单...
目录上页下页返回结束19.3参数估计目录上页下页返回结束2一、参数估计简介这里介绍参数估计的两类问题：点估计、区间估计点估计常用方法是矩估计法和最大似然估计法.结合软件的特点,这里我们只介绍最大似然估计.点估计：用统计量的观测值作为总体未知参数的估计值.不读:1．参数的最大似然估计设XnXX,,,21是取自总体X的一个简单随机样本，xnxx,,,21相应的样本观测值分别是最大似然估计法：首先利用样本观测值构造似然函数，...
目录上页下页返回结束19.1频数直方图目录上页下页返回结束一、频数直方图将数据的取值范围等分为若干个小区间，以每一个小区间为底，以落在这个区间内数据的个数（频数）为高，作小矩形，这若干个小矩形组成的图形称为频数直方图.用MATLAB作频数直方图，首先将数据按行或列写入一个变量或数据文件备用，然后用相关的函数(见表1)作出图形.二、相关的MATLAB函数及应用如果把每个区间上频数换为相应区间上的频率，并以频率除以相应...
目录上页下页返回结束18.4多项式拟合目录上页下页返回结束2p=polyfit(x,y,n)用多项式拟合一组离散数据,(0,1,2,,),ixyiin就是寻找一组多项式的系数,,,,,210anaaa使得多项式0111aaxxaaxyxnnnn能够较好的拟合这组数据.它与实验4.1的插值法不同,数据i,ixy(0,1,2,,),in不能保证都在拟合多项式曲线上，但能使整体拟合误差较小.在MATLAB中,多项式拟合可以通过polyfit函数来实现,该函数的调用格式为p...
目录上页下页返回结束17.4二次规划目录上页下页返回结束2一、非线性规划的概念如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，我们就称这种规划问题为非线性规划问题.一般说来，解非线性规划要比解线性规划问题困难得多.而且，也不象线性规划有单纯形法这一通用方法，对于非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，每种方法都有自己特定的适用范围.我们先来看一个例子：目录上页下页返回结束3总资金，故有限制条件元.试选择最佳...
目录上页下页返回结束17.1线性规划简介目录上页下页返回结束2在工程实践、科学技术、经济管理等诸多领域中，很多实际问题都能归结为求一个函数在一定约束条件下的最大值或最小值的问题，或者在某些可供选择的方案中选出最佳的方案。这类问题就是优化问题或规划问题。规划问题可以分为线性规划和非线性规划。目录上页下页返回结束3需占用机床产品机床甲乙机床可利用时间（百台时）A2212B128C4016D0412利润（千元）23例1资源的最...
卷积的定义在前面我们讨论了Fourier变换的卷积，在那里两个函数的卷积为如果当𝑡<0时，函数𝑓1(𝑡)与𝑓2(𝑡)满足𝑓1𝑡=𝑓2𝑡=0,则有𝑓1(𝜏)𝑓2(𝑡−𝜏)+∞−∞𝑑𝜏=𝑓1(𝜏)𝑓2(𝑡−𝜏)+∞0𝑑𝜏𝑓1(𝑡)∗𝑓2(𝑡)=𝑓1(𝜏)𝑓2(𝑡−𝜏)+∞−∞𝑑𝜏.=𝑓1(𝜏)𝑓2(𝑡−𝜏)𝑡0𝑑𝜏𝒇𝟏𝒕∗𝒇𝟐𝒕=𝒇𝟏𝝉𝒇𝟐𝒕−𝝉𝒕𝟎𝒅𝝉.(3.6.13)卷积的定义定义3.6.2（卷积）设函数𝑓1𝑡和𝑓2(𝑡)均在在0,+∞)内有定义，则在Laplace变换中，我们定义...
Laplace变换的微分性质若L𝑓𝑡=𝐹𝑠，则有L𝒇′(𝒕)=𝒔𝑭𝒔−𝒇𝟎(3.6.10)L𝒇(𝒏)(𝒕)=𝒔𝒏𝑭𝒔−𝒔𝒏−𝟏𝒇𝟎−𝒔𝒏−𝟐𝒇′𝟎−⋯−𝒇𝒏−𝟏𝟎(3.6.11)(4)微分性质更一般地有证根据Laplace变换的定义，有L𝑓′(𝑡)=𝑓′(𝑡)𝑒−𝑠𝑡+∞0𝑑𝑡=𝑒−𝑠𝑡+∞0𝑑𝑓(𝑡)ftesftedtstst()00=−𝑓0+𝑠𝐹𝑠(𝑅𝑒𝑠>𝑐).微分性质的证明L𝒇′(𝒕)=𝒔𝑭𝒔−𝒇𝟎(3.6.10)L𝒇(𝒏)(𝒕)=𝒔𝒏𝑭𝒔−𝒔𝒏−𝟏𝒇𝟎−𝒔𝒏−...
在Laplace变换的性质讨论中，我们总假定要求Laplace变换的函数都满足Laplace变换存在定理中的条件，并将增长指数统一地取为𝑐.Laplace变换的线性性质设𝛼,𝛽是常数，设L𝑓1𝑡=𝐹1𝑠,L𝑓2𝑡=𝐹2𝑠，则有L𝜶𝒇𝟏𝒕+𝜷𝒇𝟐(𝒕)=𝜶L𝒇𝟏𝒕]+𝜷L[𝒇𝟐(𝒕)(3.6.3)L−𝟏𝜶𝑭𝟏𝒔+𝜷𝑭𝟐(𝒔)=𝜶L−𝟏𝑭𝟏𝒔+𝜷L−𝟏𝑭𝟐𝒔(3.6.4)(1)线性性质=𝜶𝑭𝟏𝒔+𝜷𝑭𝟐𝒔.=𝜶𝒇𝟏𝒕+𝜷𝒇𝟐𝒕.已知L[𝑒𝑘𝑡]=1𝑠−𝑘，利用Laplace变换的线性性质求...
由Laplace变换的引入可知，函数𝑓(𝑡)的Laplace变换，实际上就是函数𝑓𝑡𝑢(𝑡)𝑒−𝛽𝑡的Fourier变换，即Laplace逆变换的定义𝐹s=𝐹𝛽+𝑖𝜔=F[𝑓𝑡𝑢𝑡𝑒−𝛽𝑡]=𝑓𝑡𝑢𝑡𝑒−𝛽𝑡∙𝑒−𝑖𝜔𝑡+∞−∞𝑑𝑡因此，当𝑓𝑡𝑢𝑡𝑒−𝛽𝑡满足Fourier积分定理中的条件时，在𝑓(𝑡)的连续点处，有Laplace逆变换的定义𝑓𝑡𝑢𝑡𝑒−𝛽𝑡=F−1[𝐹(𝛽+𝑖𝜔)]=12𝜋𝐹(𝛽+𝑖𝜔)∙𝑒𝑖𝜔𝑡+∞−∞𝑑𝜔两边同乘上𝑒𝛽𝑡，得𝑓𝑡𝑢𝑡=12𝜋𝐹(𝛽+...
Fourier变换在实际应用的许多领域都发挥了重要作用.例如在信号处理方面，直到今天它仍然是最基本的分析和处理工具.但是有两方面的因素使得Fourier变换的实际应用受到了限制.Laplace变换的引入其一是古典意义下的Fourier变换要求函数在(−∞,+∞)上绝对可积，这是一个相当强的条件，一些实际中常用的函数（如常数、多项式、正弦和余弦函数）都丌满足此条件，为此丌得丌对这些函数引入广义的Fourier变换，而广义的Fourier变换无论...
目录上页下页返回结束14.2求解微积分目录上页下页返回结束一、求导数——diffdiff(f)函数f对符号变量x或（字母表上）最接近字母x的符号变量求（偏）导数diff(f,’t’)函数f对符号变量t求导数diff(f,n)求n阶导数Matlab中求导数使用diff函数，该函数有三种使用形式：目录上页下页返回结束symsaxf=sin(a*x)↙f=sin(a*x)g=diff(f)↙g=a*cos(a*x)例1求的导数sin()ax因为这里要用到变量a和变量x，因此我们首先定义变量a和x，然后使用d...
